Espacios de jets algebraicos y la dicotomía de Zilber en DCFA

Espacios de jets algebraicos y la dicotomía de Zilber en DCFA

  El presente es el primero de dos artículos dedicados a la demostración de la dicotomı́a de Zilber para el caso de los campos difernciales de diferencia de característica cero. En éste artículo utilizamos las técnicas desarrolladas en [9] para demostrar una versión débil de la dicotom...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Bustamante Medina, Ronald F.
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2010
Acceso en línea:https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/308
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spelling RMTA3082022-01-25T17:09:14Z Algebraic jet spaces and Zilber’s dichotomy in DCFA Espacios de jets algebraicos y la dicotomía de Zilber en DCFA Bustamante Medina, Ronald F. Model Theory of Fields Supersimple Theories Difference-Differential Fields Definable Sets Teoría de modelos teorías supersimples campos diferenciales de diferencia conjuntos definibles This is the first of two papers devoted to the proof of Zilber’s dichotomy for the case of difference-differential fields of characteristic zero. In this paper we use the techniques exposed in [9] to prove a weaker version of the dichotomy, more precisely, we prove the following: in DCFA the canonical base of a finite-dimensional type is internal to the fixed field of the field of constants. This will imply a weak version of Zilber’s dichotomy: a finite-dimensional type of SU -rank 1 is either 1-based or non-orthogonal to the fixed field of the field of constants.   El presente es el primero de dos artículos dedicados a la demostración de la dicotomı́a de Zilber para el caso de los campos difernciales de diferencia de característica cero. En éste artículo utilizamos las técnicas desarrolladas en [9] para demostrar una versión débil de la dicotomı́a: un tipo de dimensión finita y de rango SU igual a 1 es modular o no ortogonal al campo fijo del campo de constantes. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2010-02-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/308 10.15517/rmta.v17i1.308 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 17 No. 1 (2010): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 1-12 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 17 Núm. 1 (2010): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 1-12 Revista de Matemática; Vol. 17 N.º 1 (2010): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 1-12 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/308/288 Derechos de autor 2010 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
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