Análisis computacional a “Una fórmula que genera números primos”: Computational analysis to “A formula that generates prime numbers”
Se analiza el código computacional de “Una fórmula que genera números primos”, la cual fue publicada en el Vol. 22, No. 1 de la Revista digital Matemática, Educación e Internet y que fue presentada como una función a(n) dada por:Aquí se muestra que, para cada valor de n, esa fórmula se reduce a un b...
| Autor principal: | |
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| Publicado: |
Instituto Tecnológico de Costa Rica
2022
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| Acceso en línea: | https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6176 |
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MATEMATICA6176 |
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MATEMATICA61762022-09-12T20:01:56Z Computational analysis to “A formula that generates prime numbers”: Análisis computacional a “Una fórmula que genera números primos” Análisis computacional a “Una fórmula que genera números primos”: Computational analysis to “A formula that generates prime numbers” Miramontes de León, Gerardo The computational code of “A formula that generates prime numbers” is analyzed, which was published in Vol. 22, No. 1 of Revista digital Matemática, Educación e Internet and which was presented as a function a(n) given by:Here it is shown that, for each value of n, that formula reduces to a loop of the simplest primality test, that is, by trial division. It is shown, step by step, that a(n) includes operations that can be avoided, such as extracting the fractional part, and two rounding operations. It is concluded that this “formula that generates prime numbers” is actually a non-optimized proof of primality by trial division, since, for example, it does not avoid testing even values of n. Se analiza el código computacional de “Una fórmula que genera números primos”, la cual fue publicada en el Vol. 22, No. 1 de la Revista digital Matemática, Educación e Internet y que fue presentada como una función a(n) dada por:Aquí se muestra que, para cada valor de n, esa fórmula se reduce a un bucle de la prueba de primalidad más simple, es decir, a la prueba de primalidad por división. Paso a paso se muestra que a(n) incluye operaciones que se pueden evitar, como la extracción de la parte fraccionaria, y dos operaciones de redondeo. Se concluye que esa “fórmula que genera números primos” es en realidad una prueba de primalidad por división no optimizada, pues, por ejemplo, no evita probar valores pares de n. Instituto Tecnológico de Costa Rica 2022-07-21 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6176 10.18845/rdmei.v23i1.6176 Mathematics, Education and Internet Journal; Vol. 23 No. 1 (2023): August 2022- February 2023 Revista Digital: Matemática, Educación e Internet; Vol. 23 Núm. 1 (2023): Agosto 2022 - Febrero 2023 Revista digital Matemática, Educação e Internet; v. 23 n. 1 (2023): August 2022- February 2023 1659-0643 spa https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6176/5920 https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6176/5932 https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6176/6139 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0 |
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Miramontes de León, Gerardo |
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Se analiza el código computacional de “Una fórmula que genera números primos”, la cual fue publicada en el Vol. 22, No. 1 de la Revista digital Matemática, Educación e Internet y que fue presentada como una función a(n) dada por:Aquí se muestra que, para cada valor de n, esa fórmula se reduce a un bucle de la prueba de primalidad más simple, es decir, a la prueba de primalidad por división. Paso a paso se muestra que a(n) incluye operaciones que se pueden evitar, como la extracción de la parte fraccionaria, y dos operaciones de redondeo. Se concluye que esa “fórmula que genera números primos” es en realidad una prueba de primalidad por división no optimizada, pues, por ejemplo, no evita probar valores pares de n. |
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