De una carrera de números primos a una carrera de series divergentes: From a prime number race to a divergent series race

De una carrera de números primos a una carrera de series divergentes: From a prime number race to a divergent series race

En la distribución de números primos clases 4n + 3 y 4n + 1, se observa una competencia o “carrera” por cuál contiene más números primos. Chébyshev observó que la primera contiene más que la segunda. Aquí se conjetura que hay un infinito número de veces que esta competencia, Δπ = π(4n + 3) − π(4n +...

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Main Authors: Miramontes de León, Gerardo, Miramontes de León, Diego
Format: Online
Language:spa
Published: Instituto Tecnológico de Costa Rica 2022
Online Access:https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6133
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spelling MATEMATICA61332022-09-12T20:27:07Z From a prime number race to a divergent series race: De una carrera de números primos a una carrera de series divergentes De una carrera de números primos a una carrera de series divergentes: From a prime number race to a divergent series race Miramontes de León, Gerardo Miramontes de León, Diego In the distribution of prime numbers classes 4n + 3 and 4n + 1, a competition or “race” is observed for which one contains more primes. Chébyshev observed that the former contains more than the latter. Here, it is conjectured that there is an infinite number of times that this competition, Δπ = π(4n + 3) − π(4n + 1), does not have a leader and that this occurs fewer times than Chébyshev’s observation, and more times than Littlewood’s distribution, that is, #{Infinite_times Δπ > 0} > #{Infinite_times Δπ = 0} >  {Infinite_times Δπ < 0}. Based on this idea, a race of divergent subharmonic numbers is presented, in which the difference between one subharmonic number and another is a finite value that can be calculated and its asymptotic value is valid for infinite series. En la distribución de números primos clases 4n + 3 y 4n + 1, se observa una competencia o “carrera” por cuál contiene más números primos. Chébyshev observó que la primera contiene más que la segunda. Aquí se conjetura que hay un infinito número de veces que esta competencia, Δπ = π(4n + 3) − π(4n + 1), no tiene un líder y que esto ocurre menos veces que la observación de Chébyshev, y más veces que la distribución de Littlewood, es decir, #{Infinitas_veces Δπ > 0} > #{Infinitas_veces Δπ = 0} > #{Infinitas_veces Δπ < 0}. Con base en esta idea se presenta una carrera de números subarmónicos divergentes, en la cual la diferencia entre un número subarmónico y otro, es un valor finito que se puede calcular y su valor asintótico es válido para las series infinitas. Instituto Tecnológico de Costa Rica 2022-02-23 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6133 10.18845/rdmei.v22i2.6133 Mathematics, Education and Internet Journal; Vol. 22 No. 2 (2022): March-August, 2022 Revista Digital: Matemática, Educación e Internet; Vol. 22 Núm. 2 (2022): Marzo - Agosto, 2022 Revista digital Matemática, Educação e Internet; v. 22 n. 2 (2022): March-August, 2022 1659-0643 spa https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6133/5851 https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6133/5852 https://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/6133/6150 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
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