Superficies elípticas y el décimo problema de Hilbert

Superficies elípticas y el décimo problema de Hilbert

Es sabido que se obtendría una solución negativa al décimo problema de Hilbert para el anillo de enteros OF de un campo de números F si Z fuera diofantino en OF. Denef y Lipshitz conjeturaron que esto último ocurre para todo F. En esta nota se demuestra que la conjetura de Denef y Lipshitz es consec...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Pastén, Héctor
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2023
Acceso en línea:https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/52266
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spelling RMTA522662024-08-09T17:19:40Z Elliptic surfaces and Hilbert’s tenth problem Superficies elípticas y el décimo problema de Hilbert Pastén, Héctor Décimo problema de Hilbert Anillos de enteros Superficies elípticas Curvas elípticas Hilbert’s tenth problem Rings of integers Elliptic surfaces Elliptic curves A negative solution to Hilbert’s tenth problem for the ring of integers OF of a number field F would follow if Z were Diophantine in OF. Denef and Lipshitz conjectured that the latter occurs for every number field F. In this note we show that the conjecture of Denef and Lipshitz is a consequence of a well-known conjecture on elliptic surfaces. Es sabido que se obtendría una solución negativa al décimo problema de Hilbert para el anillo de enteros OF de un campo de números F si Z fuera diofantino en OF. Denef y Lipshitz conjeturaron que esto último ocurre para todo F. En esta nota se demuestra que la conjetura de Denef y Lipshitz es consecuencia de una conocida conjetura sobre superficies elípticas. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2023-01-19 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/52266 10.15517/rmta.v30i1.52266 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 30 No. 1 (2023): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 113-120 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 30 Núm. 1 (2023): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 113-120 Revista de Matemática; Vol. 30 N.º 1 (2023): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 113-120 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/52266/54409 Derechos de autor 2023 Héctor Pastén http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
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