Estimaciones de pobreza para áreas pequeñas en Costa Rica: una aplicación de los estimadores de contracción de James–Stein

En este artículo se prueban dos posibles métodos para estimar la pobreza en áreas pequeñas, los cuales se utilizaron para corregir los estimadores directos de las encuestas periódicas, apoyándose en la estimación censal: el método de regresión del tipo 1 Pit = β0 + β1Pio, en donde Pit son los valore...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales:	Barquero, Jorge A., Bonilla, Roger E.
Formato:	Online
Idioma:	spa
Publicado:	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2007
Acceso en línea:	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/39321

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spelling	RMTA393212022-01-21T17:23:42Z Estimaciones de pobreza para áreas pequeñas en Costa Rica: una aplicación de los estimadores de contracción de James–Stein Estimaciones de pobreza para áreas pequeñas en Costa Rica: una aplicación de los estimadores de contracción de James–Stein Barquero, Jorge A. Bonilla, Roger E. Estimation shrinkage estimators linear regression poverty Estimación estimadores de contracción regresión lineal pobreza This paper evaluates two methods in order to estimate the poverty at small areas, both were used to correct the direct estimators from the periodical data sources with the help of the only available parametrical data source (Census). The first method is so-called regression-method, of the type Pit = β0 + β1Pio , where Pit are the poverty values at the periodic source data and Pi0 are the corresponding parametric values (Census); and the second one is called shrinking-method, based on an approach of the James-Stein shrinking estimators: with variance   consisting to “shrink” the periodical data source estimators ˜θi towards the parametrical values θi, when the variance of the estimator at the small area ψi is relatively big. Otherwise, to shrink towards the periodical data source estimators ˜θi when the parametrical variance ˆσ2 is relatively big. Suggested shrinking-method estimators had smaller average quadratic errors, than those from regression-method, and produces smaller confidence interval than both regressionmethod and direct estimations. En este artículo se prueban dos posibles métodos para estimar la pobreza en áreas pequeñas, los cuales se utilizaron para corregir los estimadores directos de las encuestas periódicas, apoyándose en la estimación censal: el método de regresión del tipo 1 Pit = β0 + β1Pio, en donde Pit son los valores de la pobreza en las fuentes periódicas y Pi0 son los correspondientes valores censales; y el llamado método de contracción basado en la teoría de los estimadores de contracción de James–Stein: con variancia  que consiste en “contraer” los estimadores de las fuentes periódicas ˜θit hacia los valores paramétricos θi, cuando la variancia del estimador en el área pequeña ψit es relativamente grande, o bien contraerlo a los estimadores de la fuente periódica θ ˜ it cuando la variancia de los parámetros ˆσ2 es relativamente grande. Los estimadores de contracción tienen un menor error cuadrático medio que los obtenidos por regresión, y produjeron intervalos de confianza más pequeños que los obtenidos por regresión y estimación directa Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2007-07-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/39321 10.15517/rmta.v14i2.39321 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 14 No. 2 (2007): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 183-192 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 14 Núm. 2 (2007): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 183-192 Revista de Matemática; Vol. 14 N.º 2 (2007): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 183-192 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/39321/40028 Derechos de autor 2007 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
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Estimaciones de pobreza para áreas pequeñas en Costa Rica: una aplicación de los estimadores de contracción de James–Stein

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