Secuencias tipo Turyn

Secuencias tipo Turyn

En este artículo estudiamos fundamentalmente las denominadas secuencias tipo Turyn y algunos algoritmos heurísticos para generarlas. La importancia de estas secuencias estriba, al menos, en el hecho de que pueden ser empleadas en la construcción de algunas matrices de Hadamard de órdenes 4(3m - 1),...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Segura Ugalde, Esteban, Piza Volio, Eduardo
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2019
Acceso en línea:https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/38317
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spelling RMTA383172022-02-01T18:45:16Z Turyn type sequences Secuencias tipo Turyn Segura Ugalde, Esteban Piza Volio, Eduardo Turyn type sequences Goethals-Seidel theorem Hadamard matrices simulated annealing combinatorial optimization secuencias tipo Turyn teorema de Goethals-Seidal matrices de Hadamard recocido simulado optimización combinatoria In this paper we study the so called Turyn type sequences and some heuristics algorithms to generate them. The importance of these sequences lies, at least, in the fact that they can be used to construct some Hadamard matrices of order 4(3m - 1), where m is the length of the Turyn type sequence through the theorem of Goethals-Seidal. We simplify the proof of Turyn’s theorem (see Theorem 3). In addition, we find some interesting theoretical results (see Theorem 5). Finally, we develop several efficient heuristic algorithms, comparable to the algorithms already known, that generate Turyn type sequences of sizes less than or equal to 40. En este artículo estudiamos fundamentalmente las denominadas secuencias tipo Turyn y algunos algoritmos heurísticos para generarlas. La importancia de estas secuencias estriba, al menos, en el hecho de que pueden ser empleadas en la construcción de algunas matrices de Hadamard de órdenes 4(3m - 1), donde m es el largo de la secuencia tipo Turyn a través del uso del teorema de Goethals-Seidal. Simplificamos la demostración del teorema de Turyn (ver Teorema 3). Además, hallamos algunos resultados teóricos interesantes (ver Teorema 5). Finalmente, desarrollamos varios algoritmos heurísticos eficientes, comparables a los algoritmos ya conocidos, que generan secuencias tipo Turyn de tamañosmenores o iguales a 40. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2019-08-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf application/postscript application/x-dvi https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/38317 10.15517/rmta.v26i2.38317 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 26 No. 2 (2019): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 253-279 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 26 Núm. 2 (2019): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 253-279 Revista de Matemática; Vol. 26 N.º 2 (2019): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 253-279 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/38317/39043 https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/38317/39146 https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/38317/39147 Derechos de autor 2019 Esteban Segura Ugalde, Eduardo Piza Volio https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
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