Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn

En este artículo estudiamos las matrices de Hadamard y algunos algoritmos para generarlas. Revisamos varios aspectos teóricos en torno a la conjetura de Hadamard, que afirma que todo entero positivo múltiplo de 4 es un número de Hadamard. Posteriormente se describen los métodos de Kronecker, Sylvest...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Piza, Eduardo
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2011
Acceso en línea:https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2094
Descripción
Sumario:En este artículo estudiamos las matrices de Hadamard y algunos algoritmos para generarlas. Revisamos varios aspectos teóricos en torno a la conjetura de Hadamard, que afirma que todo entero positivo múltiplo de 4 es un número de Hadamard. Posteriormente se describen los métodos de Kronecker, Sylvester, Paley, Williamson, Goethals-Seidel, Cooper-Wallis, Baumert-Hall, Ehlich y conjuntos diferencia suplementarios. Se establece la criba de Hadamard: 668 es el menor orden para el cual se desconoce si existe una matriz de Hadamard. Finalmente proponemos algoritmos de recocido simulado para hallar matrices de Hadamard a partir de secuencias Turyn. Hallamos excelentes soluciones con este método de búsqueda.