Ciclos hamiltonianos que pasan a través de un bosque lineal en grafos bipartitos balanceados

Sea G = (A ∪ B, E) un grafo bipartito con |A| = |B| = n ≥ 4. Un grafo es un bosque lineal si cada componente es un camino. Sea S un conjunto de m lados de G que induce un bosque lineal. Probaremos que si σ1,1(G) = min{dG(u) + dG(v) : u ∈ A, v ∈ B, uv ̸∈ E(G)} ≥ (n+1)+m, entonces G contiene (m+1) cic...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales:	Brito, Daniel, Marín, Lope, Ramírez, Henry
Formato:	Online
Idioma:	spa
Publicado:	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2018
Acceso en línea:	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/33908

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spelling	RMTA339082022-02-01T17:39:39Z Hamiltonian cycles that pass through of a linear forest in bipartitos grafos balanced Ciclos hamiltonianos que pasan a través de un bosque lineal en grafos bipartitos balanceados Brito, Daniel Marín, Lope Ramírez, Henry bipartite graph linear forest hamiltonian cycle grafo bipartito bosque lineal ciclo hamiltoniano Let G = (A ∪ B, E) be a bipartite graph whith \|A\| = \|B\| = n ≥ 4. A graph is linear forest if every component is a path. Let S be a set of medges of G that induces a linear forest. We prove that if σ1,1(G) = min{dG(u) + dG(v) : u ∈ A, v ∈ B, uv ̸∈ E(G)} ≥ (n+1)+m,  then G contains (m + 1) hamiltonian cycles Cj such that \|E(Cj ) ∩ S\| = j, with j = 0, 1, . . . , m. Sea G = (A ∪ B, E) un grafo bipartito con \|A\| = \|B\| = n ≥ 4. Un grafo es un bosque lineal si cada componente es un camino. Sea S un conjunto de m lados de G que induce un bosque lineal. Probaremos que si σ1,1(G) = min{dG(u) + dG(v) : u ∈ A, v ∈ B, uv ̸∈ E(G)} ≥ (n+1)+m, entonces G contiene (m+1) ciclos hamiltonianos Cj tal que \|E(Cj ) ∩ S\| = j, con j = 0, 1, . . . , m. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2018-07-24 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/33908 10.15517/rmta.v25i2.33908 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 25 No. 2 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 347-365 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 25 Núm. 2 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 347-365 Revista de Matemática; Vol. 25 N.º 2 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 347-365 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/33908/34178 Derechos de autor 2018 Daniel Brito, Lope Marín, Henry Ramírez https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
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Ciclos hamiltonianos que pasan a través de un bosque lineal en grafos bipartitos balanceados

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