Ciclos hamiltonianos que pasan a través de un bosque lineal en grafos bipartitos balanceados - Brito, Daniel (Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA), 2018)
Sea G = (A ∪ B, E) un grafo bipartito con |A| = |B| = n ≥ 4. Un grafo es un bosque lineal si cada componente es un camino. Sea S un conjunto de m lados de G que induce un bosque lineal. Probaremos que si σ1,1(G) = min{dG(u) + dG(v) : u ∈ A, v ∈ B, uv ̸∈ E(G)} ≥ (n+1)+m, entonces G contiene (m+1) ciclos hamiltonianos Cj tal que |E(Cj ) ∩ S| = j, con j = 0, 1, . . . , m.