Cadenas circulares de dados chinos

En este artículo estudiamos los dados chinos, objetos matemáticos similares a los dados ordinarios pero con la diferencia que pueden repetir algunos de sus lados. Decimos que el dado A es preferido sobre el dado B si A gana con mayor frecuencia que B. Estudiamos primero la existencia de cadenas circ...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales:	Piza, Eduardo, Schubert, Leo
Formato:	Online
Idioma:	spa
Publicado:	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2010
Acceso en línea:	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/312

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spelling	RMTA3122022-01-25T17:44:41Z Circular chains of chinese dice Cadenas circulares de dados chinos Piza, Eduardo Schubert, Leo Chinese dice mixed-integer programming simulated annealing combinatorial optimization Dados chinos programación entera mixta sobrecalentamiento simulado recocido simulado optimización combinatoria In this paper we study Chinese dice, mathematical objects similar to ordinary dice but allowing repetition among their face values. We say that a die A is preferred over a die B (written A > B) if A wins more frequently than B does. We study first the existence of circular chains of three dice A, B, C (those that A > B > C > A) using a mixed integer programming algorithm. Then we generalize the problem to n-dimensional dice—that is, dice of n faces, with n ≥ 4—and we search circular chains of length m (with m ≥ 3) using a simulated annealing algorithm. We compare some different objective functions and obtain good solutions to the problem with very efficient algorithms. Finally we obtain a theoretical result concerning the existence of circular chains in the general case. En este artículo estudiamos los dados chinos, objetos matemáticos similares a los dados ordinarios pero con la diferencia que pueden repetir algunos de sus lados. Decimos que el dado A es preferido sobre el dado B si A gana con mayor frecuencia que B. Estudiamos primero la existencia de cadenas circulares de tres dados A, B, C (aquellos para los cuales A > B > C > A) utilizando un algoritmo de programación lineal entera. Luego generalizamos el problema al caso de dados n- dimensionales, esto es, dados de n caras (con n ≥ 4) y cadenas circulares de m dados (con m ≥ 3), utilizando un algoritmo de recocido simulado. Comparamos diversas funciones objetivas y obtenemos buenas soluciones al problema con algoritmos eficientes. Finalmente obtenemos un resultado teórico acerca de la existencia de cadenas circulares para el caso general. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2010-02-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/312 10.15517/rmta.v17i1.312 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 17 No. 1 (2010): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 53-68 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 17 Núm. 1 (2010): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 53-68 Revista de Matemática; Vol. 17 N.º 1 (2010): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 53-68 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/312/292 Derechos de autor 2010 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
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Cadenas circulares de dados chinos

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