Definición de semiproductos escalares útiles en análisis de datos

Definición de semiproductos escalares útiles en análisis de datos

Se desarrolla la teoría necesaria para realizar el Análisis de Datos en presencia de semiproductos escalares, extendiendo los conceptos clásicos de productos escalares usualmente empleados. Para ello, retomamos las definiciones algebraicas básicas de las formas bilineales no degeneradas y vamos desa...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Trejos-Zelaya, Javier
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2004
Acceso en línea:https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/242
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spelling RMTA2422022-01-19T17:31:13Z Definición de semiproductos escalares útiles en análisis de datos Definición de semiproductos escalares útiles en análisis de datos Trejos-Zelaya, Javier inner semiproducts non degenerated bilinear forms semimetrics orthogonal projection operator principal component analysis semiproductos escalares formas bilineales no degeneradas semimétricas operador de proyección ortogonal análisis en componentes principales We develop the theory necessary for Data Analysis with inner semiproducts, extending tha classical concepts of inner products usually employed. For this, we use the basic algebraic definitions of non degenerated bilinear forms and develop all the algebraic tools needed. We study the most important operators on the individual space, such as the VM and the MV operators. We also study the case of the inner semiproduct of weights in the variable space, which corresponds to the introduction of supplementary individuals in the case of null weights. Finally, we arrive to the usual concepts of Principal Component Analysis. Se desarrolla la teoría necesaria para realizar el Análisis de Datos en presencia de semiproductos escalares, extendiendo los conceptos clásicos de productos escalares usualmente empleados. Para ello, retomamos las definiciones algebraicas básicas de las formas bilineales no degeneradas y vamos desarrollando todas las herramientas algebraicas necesarias. Se estudian los operadores más importantes en el espacio de individuos, como el operados VM y el operador MV . También se estudia el caso del semiproducto escalar de pesos en el espacio de variables, que en el caso de pesos nulos corresponde a la introducción de individuos suplementarios. Finalmente, llegamos a los conceptos usuales del Análisis en Componentes Principales. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2004-08-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/242 10.15517/rmta.v11i2.242 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 11 No. 2 (2004): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 35-53 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 11 Núm. 2 (2004): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 35-53 Revista de Matemática; Vol. 11 N.º 2 (2004): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 35-53 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/242/222 Derechos de autor 2004 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
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