Teoremas Límites en Procesos de Bellman–Harris con Segundos Momentos Finitos

En este artículo estudiamos diferentes teoremas límites en un proceso crítico de Bellman-Harris con un sólo tipo de partculas y con segundos momentos finitos. Los límites encontrados se hallaron con base en los siguientes dos procesos: “Procesos bajo la condición de no extinción” y “procesos bajo...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Llinás Solano, Humberto
Formato:	Online
Idioma:	spa
Publicado:	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2010
Acceso en línea:	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2123

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spelling	RMTA21232022-01-25T18:04:08Z Limit Theorems in Bellman–Harris Processes with Finites Second Moments Teoremas Límites en Procesos de Bellman–Harris con Segundos Momentos Finitos Llinás Solano, Humberto Bellman-Harris process critical process finite second moments Proceso de Bellman-Harris proceso crítico segundos momentos finitos In this article are studied different theorems limits in a critical Bellman-Harris branching process with a only type of particle and with finite second moments. There were used two processes in order to figure out the limits as following as: “The condition of no extinction” and “The condition of extinction in the near future”. In the two previous processes is taken into account two different cases as: τi := dit y τi := di ± t, where t is a point of time and di ∈ (0,∞) are fixed for every i = 1, . . . , k. For the case where τi := dit, the Esty’s comparison lemma 2.3 is used to investigate the asymptotic behavior of the joint probability generating function F (s1, . . . , τk), for t → ∞; for the case τi := t + di, is not used. For this last case is founded another comparison lemma (lemma 4.3), that is the base to demonstrate the theorems limits if τi := t ± di. En este artículo estudiamos diferentes teoremas límites en un proceso crítico de Bellman-Harris con un sólo tipo de partculas y con segundos momentos finitos. Los límites encontrados se hallaron con base en los siguientes dos procesos: “Procesos bajo la condición de no extinción” y “procesos bajo la condición de extinción en el futuro cercano”. En la observación de estos dos procesos hemos tenido en cuenta los dos diferentes casos: τi := dit y τi := di ± t, donde t es un punto de tiempo y di ∈ (0,∞) son constantes fijas para todo i = 1, . . . , k. Para el caso τi := dit, el lema de comparación 2.3 de Esty es útil para investigar el comportamiento asintótico de la función de generatriz conjunta F (s1, . . . , τk), para t → ∞; para el caso τi := t + di, no. Para éste último caso encontramos otro lema de comparación (lema 4.3), que es la base para demostrar teoremas límites si τi := t ± di. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2010-08-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2123 10.15517/rmta.v17i2.2123 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 17 No. 2 (2010): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 103-120 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 17 Núm. 2 (2010): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 103-120 Revista de Matemática; Vol. 17 N.º 2 (2010): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 103-120 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2123/2086 Derechos de autor 2010 Humberto Llinás Solano https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
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