Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn

En este artículo estudiamos las matrices de Hadamard y algunos algoritmos para generarlas. Revisamos varios aspectos teóricos en torno a la conjetura de Hadamard, que afirma que todo entero positivo múltiplo de 4 es un número de Hadamard. Posteriormente se describen los métodos de Kronecker, Sylvest...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Piza, Eduardo
Formato:	Online
Idioma:	spa
Publicado:	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2011
Acceso en línea:	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2094

id	RMTA2094
record_format	ojs
spelling	RMTA20942022-01-26T17:59:34Z Search of Hadamard Matrices by Turyn Sequences Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn Piza, Eduardo Hadamard matrices simulated annealing combinatorial optimization matrices de Hadamard recocido simulado optimización combinatoria In this paper we study the Hadamard matrices and some algorithms to generate them. We review some theoretical aspects about Hadamard's conjecture, which asserts that every positive integer multiple of 4 is a Hadamard number. Then we describe the methods of Kronecker, Sylvester, Paley, Williamson, Goethals-Seidel, Cooper- Wallis, Baumert-Hall, Ehlich and supplementary dierence sets. Subsequently we settle the Hadamard sieve: 668 is lowest order for which is unknown if there exist an Hadamard matrix. Finally we propose a simulated annealing algorithms as alternative to nd Hadamard matrices from Turyn sequences. We found excellent solutions with this search method. En este artículo estudiamos las matrices de Hadamard y algunos algoritmos para generarlas. Revisamos varios aspectos teóricos en torno a la conjetura de Hadamard, que afirma que todo entero positivo múltiplo de 4 es un número de Hadamard. Posteriormente se describen los métodos de Kronecker, Sylvester, Paley, Williamson, Goethals-Seidel, Cooper-Wallis, Baumert-Hall, Ehlich y conjuntos diferencia suplementarios. Se establece la criba de Hadamard: 668 es el menor orden para el cual se desconoce si existe una matriz de Hadamard. Finalmente proponemos algoritmos de recocido simulado para hallar matrices de Hadamard a partir de secuencias Turyn. Hallamos excelentes soluciones con este método de búsqueda. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2011-08-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2094 10.15517/rmta.v18i2.2094 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 18 No. 2 (2011): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 193-214 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 18 Núm. 2 (2011): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 193-214 Revista de Matemática; Vol. 18 N.º 2 (2011): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 193-214 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2094/2057 Derechos de autor 2011 Eduardo Piza https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
institution	Universidad de Costa Rica
collection	Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
language	spa
format	Online
author	Piza, Eduardo
spellingShingle	Piza, Eduardo Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn
author_facet	Piza, Eduardo
author_sort	Piza, Eduardo
description	En este artículo estudiamos las matrices de Hadamard y algunos algoritmos para generarlas. Revisamos varios aspectos teóricos en torno a la conjetura de Hadamard, que afirma que todo entero positivo múltiplo de 4 es un número de Hadamard. Posteriormente se describen los métodos de Kronecker, Sylvester, Paley, Williamson, Goethals-Seidel, Cooper-Wallis, Baumert-Hall, Ehlich y conjuntos diferencia suplementarios. Se establece la criba de Hadamard: 668 es el menor orden para el cual se desconoce si existe una matriz de Hadamard. Finalmente proponemos algoritmos de recocido simulado para hallar matrices de Hadamard a partir de secuencias Turyn. Hallamos excelentes soluciones con este método de búsqueda.
title	Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn
title_short	Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn
title_full	Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn
title_fullStr	Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn
title_full_unstemmed	Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn
title_sort	búsqueda de matrices de hadamard a través de secuencias de turyn
title_alt	Search of Hadamard Matrices by Turyn Sequences
publisher	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA)
publishDate	2011
url	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2094
work_keys_str_mv	AT pizaeduardo searchofhadamardmatricesbyturynsequences AT pizaeduardo busquedadematricesdehadamardatravesdesecuenciasdeturyn
_version_	1811744082578374656

Búsqueda de Matrices de Hadamard a través de Secuencias de Turyn

Ejemplares similares