Un método Wavelet-Galerkin adaptativo para ecuaciones diferenciales parciales parabólicas

Un método Wavelet-Galerkin adaptativo para ecuaciones diferenciales parciales parabólicas

En este trabajo se desarrolla un método Wavelet-Galerkin Adaptativo para la resolución de ecuaciones diferenciales parabólicas que modelan problemas físicos, con diferentes escalas en el espacio y en el tiempo. Se utiliza un esquema semi-implícito en diferencias temporales y la estructura multi...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Vampa, Victoria, Martín, María T.
Formato: Online
Idioma:eng
Publicado: Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2015
Acceso en línea:https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/17556
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spelling RMTA175562022-01-28T17:54:18Z An adaptive Wavelet-Galerkin method for parabolic partial differentia equations Un método Wavelet-Galerkin adaptativo para ecuaciones diferenciales parciales parabólicas Vampa, Victoria Martín, María T. B-spline multiresolution analysis wavelet-Galerkin B-spline análisis multirresolución wavelet-Galerkin ondeletas Galerkin In this paper an Adaptive Wavelet-Galerkin method for the solution of parabolic partial differential equations modeling physical problems with different spatial and temporal scales is developed. A semi-implicit time difference scheme is applied and B-spline multiresolution structure on the interval is used. As in many cases these solutions are known to present localized sharp gradients, local error estimators are designed and an efficient adaptive strategy to choose the appropriate scale for each time is developed. Finally, experiments were performed to illustrate the applicability and efficiency of the proposed method. En este trabajo se desarrolla un método Wavelet-Galerkin Adaptativo para la resolución de ecuaciones diferenciales parabólicas que modelan problemas físicos, con diferentes escalas en el espacio y en el tiempo. Se utiliza un esquema semi-implícito en diferencias temporales y la estructura multirresolución de las B-splines sobre intervalo.Como es sabido que en muchos casos las soluciones presentan gradientes localmente altos, se han diseñado estimadores locales de error y una estrategia adaptativa eficiente para elegir la escala apropiada en cada tiempo. Finalmente, se realizaron experimentos que ilustran la aplicabilidad y la eficiencia del método propuesto. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2015-03-18 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/17556 10.15517/rmta.v22i1.17556 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 22 No. 1 (2015): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 71-87 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 22 Núm. 1 (2015): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 71-87 Revista de Matemática; Vol. 22 N.º 1 (2015): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 71-87 2215-3373 1409-2433 eng https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/17556/17056 Derechos de autor 2015 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
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