Local convergence of exact and inexact Newton's methods for subanalytic

En este artículo se estudia un método iterativo para resolver una inclusión variacional de la forma 0 ∈ f(x) + F(x), donde f es una función punto-conjunto, subanalítica, localmente Lipschitz y F es una función multivaluada de Rn en los subconjuntos cerrados de Rn. A esta inclusión se le asocia, en...

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Main Authors:	Cabuzel, Catherine, Pietrus, Alain, Burnet, Steeve
Format:	Online
Language:	eng
Published:	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2015
Online Access:	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/17519

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spelling	RMTA175192022-01-28T17:47:22Z Local convergence of exact and inexact newton’s methods for subanalytic variational inclusions Local convergence of exact and inexact Newton's methods for subanalytic Cabuzel, Catherine Pietrus, Alain Burnet, Steeve set–valued mapping variational inclusion semistability hemistability subanalytic function Newton’s method inexact Newton’s method set–valued mapping variational inclusion semistability hemi- stability subanalytic function Newton’s method inexact Newton’s method This paper deals with the study of an iterative method for solving a variational inclusion of the form 0 ∈ f (x)+F(x) where f is a locally Lipschitz subanalytic function and F is a set-valued map from Rn to the closed subsets of Rn. To this inclusion, we firstly associate a Newton then secondly an Inexact Newton type sequence and with some semistability and hemistability properties of the solution x∗ of the previous inclusion, we prove the existence of a sequence which is locally superlinearly convergent. En este artículo se estudia un método iterativo para resolver una inclusión variacional de la forma 0 ∈ f(x) + F(x), donde f es una función punto-conjunto, subanalítica, localmente Lipschitz y F es una función multivaluada de Rn en los subconjuntos cerrados de Rn. A esta inclusión se le asocia, en primer lugar, una sucesión tipo Newton y, posteriormente una sucesión tipo Newton inexacto. Bajo algunas propiedades de semi-estabilidad y hemi-estabilidad de la solución x∗ de la inclusión variacional, se demuestra la existencia de una sucesión que es superlinealmente localmente convergente. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2015-03-18 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/17519 10.15517/rmta.v22i1.17519 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 22 No. 1 (2015): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 31-47 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 22 Núm. 1 (2015): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 31-47 Revista de Matemática; Vol. 22 N.º 1 (2015): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 31-47 2215-3373 1409-2433 eng https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/17519/19412 Derechos de autor 2015 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
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Local convergence of exact and inexact Newton's methods for subanalytic

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