Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura

Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura

Nos planteamos el problema de obtener la relación de clausura para las ecuaciones de Reynolds. Y, como objetivo secundario, obtener expresiones analíticas para los esfuerzos de Reynolds; mostrando su salto de discontinuidad, como expresión de la ruptura de la simetría, la que interpretamos como un...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Mercado Escalante, José Roberto
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2009
Acceso en línea:https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/1421
id RMTA1421
record_format ojs
institution Universidad de Costa Rica
collection Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
language spa
format Online
author Mercado Escalante, José Roberto
spellingShingle Mercado Escalante, José Roberto
Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura
author_facet Mercado Escalante, José Roberto
author_sort Mercado Escalante, José Roberto
description Nos planteamos el problema de obtener la relación de clausura para las ecuaciones de Reynolds. Y, como objetivo secundario, obtener expresiones analíticas para los esfuerzos de Reynolds; mostrando su salto de discontinuidad, como expresión de la ruptura de la simetría, la que interpretamos como una salto en el índice de ocupación del espacio. Nuestro resultado principal consiste en que el esfuerzo de Reynolds se expresa como la derivada fraccional de la velocidad media, siendo el orden de la derivada el índice de ocupación espacial; lo que transforma la ecuación de Reynolds en una ecuación integro-diferencial. Formulamos un modelo de Prandtl fraccional, en donde la raíz cuadrada del esfuerzo de Reynolds depende de la derivada fraccional de la velocidad media; y se recupera el modelo de Prandtl cuando la derivada fraccional tiende al orden entero de valor unitario. Se presenta una transición regularizante entre la velocidad de la subcapa inercial y la viscosa; y se obtiene la constante de Nikuradse como el equivalente hidráulico de la constante de Euler, que mide la razón de las dos escalas. Analizamos las ecuaciones de Reynolds para un flujo entre dos planos paralelos, o para un tubo, a través de una ecuación de Fokker-Planck estacionaria. Se obtiene el perfil de velocidades tanto para la subcapa viscosa; como para la subcapa inercial. El fluido presenta una transición de segundo orden que se manifiesta, a nivel macro, como un salto de discontinuidad del esfuerzo de Reynolds, en tanto parámetro de orden, con ruptura de la simetría; y a nivel micro, como un salto en el índice de ocupación del espacio.
title Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura
title_short Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura
title_full Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura
title_fullStr Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura
title_full_unstemmed Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura
title_sort las ecuaciones de reynolds y la relación de clausura
title_alt Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura
publisher Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA)
publishDate 2009
url https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/1421
work_keys_str_mv AT mercadoescalantejoseroberto lasecuacionesdereynoldsylarelaciondeclausura
_version_ 1811744080332324864
spelling RMTA14212022-01-24T18:54:21Z Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura Las ecuaciones de Reynolds y la relación de clausura Mercado Escalante, José Roberto Reynolds equations and stress boundary layer viscous layer Prandtl’s model, fractional derivatives inverse problem Camassa-Holm equation second-order transition order parameter Ecuaciones y esfuerzos de Reynolds subcapas viscosa e inercial modelo de Prandtl derivada fraccional problema inverso ecuación de Camassa-Holm transiciones de segundo orden parámetro de orden We posed the problem to obtain the closure relation for the Reynolds equations. And like secondary target, to obtain analytical expressions for the Reynolds stress. Showing its jump of discontinuity like expression of the rupture of the symmetry; the one is interpret by us as a jump in the index of occupation of the space. Our main result consists of which the Reynolds stress is expressed like the fractional derived one from the average velocity. Being the order of the derived one index of space occupation; what the Reynolds equations transform into differential integral equations. We formulate a model of fractional Prandtl where the squared root of the Reynolds stress depends of the fractional derived one from the average velocity and the model of Prandtl is recovered when the fractional derived one tends to the whole of value. A regularizated transition appearsbetween velocity of the inertial sub-layer and the viscous and the constant of Nikuradse is obtained like the hydraulic equivalent of the Euler’s constant, who measures the reason of the two scales. We analyze the Reynolds equations for a flow between two planes parallels, through an equation of stationary Fokker-Planck. The velocity profile for the viscous sub-layer is obtained as much; like for the inertial sub-layer. The fluid displays a transition of second order that is pronounced, at level macro, as a jump of discontinuity of the Reynolds stress in as much parameter of order, with rupture of the symmetry; and at micro level, as a jump in the index of occupation of the space. Nos planteamos el problema de obtener la relación de clausura para las ecuaciones de Reynolds. Y, como objetivo secundario, obtener expresiones analíticas para los esfuerzos de Reynolds; mostrando su salto de discontinuidad, como expresión de la ruptura de la simetría, la que interpretamos como una salto en el índice de ocupación del espacio. Nuestro resultado principal consiste en que el esfuerzo de Reynolds se expresa como la derivada fraccional de la velocidad media, siendo el orden de la derivada el índice de ocupación espacial; lo que transforma la ecuación de Reynolds en una ecuación integro-diferencial. Formulamos un modelo de Prandtl fraccional, en donde la raíz cuadrada del esfuerzo de Reynolds depende de la derivada fraccional de la velocidad media; y se recupera el modelo de Prandtl cuando la derivada fraccional tiende al orden entero de valor unitario. Se presenta una transición regularizante entre la velocidad de la subcapa inercial y la viscosa; y se obtiene la constante de Nikuradse como el equivalente hidráulico de la constante de Euler, que mide la razón de las dos escalas. Analizamos las ecuaciones de Reynolds para un flujo entre dos planos paralelos, o para un tubo, a través de una ecuación de Fokker-Planck estacionaria. Se obtiene el perfil de velocidades tanto para la subcapa viscosa; como para la subcapa inercial. El fluido presenta una transición de segundo orden que se manifiesta, a nivel macro, como un salto de discontinuidad del esfuerzo de Reynolds, en tanto parámetro de orden, con ruptura de la simetría; y a nivel micro, como un salto en el índice de ocupación del espacio. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2009-02-27 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/1421 10.15517/rmta.v16i1.1421 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 16 No. 1 (2009): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 105-126 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 16 Núm. 1 (2009): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 105-126 Revista de Matemática; Vol. 16 N.º 1 (2009): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 105-126 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/1421/1442 Derechos de autor 2009 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones

Ejemplares similares