Propiedades adicionales del trapecio

Propiedades adicionales del trapecio

En libros de texto elaborados en el Proyecto para el Aprendizaje Amigable de la Matemática en Educación Secundaria de Nicaragua (NICAMATE), se presentan los suficientes aspectos teóricos geométricos para realizar un estudio profundo del trapecio, sin embargo, este se muestra limitado al cálculo de á...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Rojas Rojas, Jony Alexander, Huete Fuentes, Armando José
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. UNAN-Managua/FAREM-Estelí 2023
Acceso en línea:https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1620
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spelling FAREM16202023-08-15T16:13:39Z Additional trapezoid properties Propiedades adicionales del trapecio Rojas Rojas, Jony Alexander Huete Fuentes, Armando José Trapecio trapecio isósceles propiedades geométricas NICAMATE Trapezoid isosceles trapezoid geometric properties NICAMATE In textbooks elaborated in the Project for the Friendly Learning of Mathematics in Secondary Education in Nicaragua (NICAMATE), enough geometric theoretical aspects are presented to realize a deep study of the trapezoid, however, this is limited to the calculation of area. Therefore, this study proposes to show demonstrations of geometric properties of the trapezoid using the geometry of the triangle and trigonometry, and to provide new properties that relate the elements of an isosceles trapezoid. For this purpose, content analysis, inductive and hypothetical-deductive methods and the authors’ teaching experience are combined. As results, four new ways of demonstration of two known formulas of the area of a trapezoid and a third one in function of the length of its median, the length of a side and the sine of the angle formed by this one and the major base are obtained. In addition, three new demonstrations of a known formula for the length of the median of a trapezoid are presented. Also, formulas not existing in the Spanish-speaking literature that establish relationships between bases, sides and basal angles are deduced and demonstrated. Ratios in a right triangle and trigonometric identities were shown to be useful tools in the demonstration of geometric properties of the trapezoid. En libros de texto elaborados en el Proyecto para el Aprendizaje Amigable de la Matemática en Educación Secundaria de Nicaragua (NICAMATE), se presentan los suficientes aspectos teóricos geométricos para realizar un estudio profundo del trapecio, sin embargo, este se muestra limitado al cálculo de área. Por lo cual, este estudio se propone mostrar demostraciones de propiedades geométricas del trapecio valiéndose de la geometría del triángulo y la trigonometría, y proporcionar nuevas propiedades que relacionan los elementos de un trapecio isósceles. Para ello, se combinan el análisis de contenido, los métodos inductivo e hipotético – deductivo y la experiencia docente de los autores. Como resultados se obtienen cuatro nuevas formas de demostración de dos fórmulas conocidas del área de un trapecio y una tercera en función de la longitud de su mediana, la longitud de un lado y el seno del ángulo formado por este y la base mayor. Además, se presentan tres nuevas demostraciones de una fórmula conocida para la longitud de la mediana de un trapecio. También se deducen y demuestran fórmulas no existentes en la literatura de habla hispana, que establecen relaciones entre bases, lados y ángulos basales. Las razones en un triángulo rectángulo y las identidades trigonométricas mostraron ser herramientas útiles en la demostración de propiedades geométricas del trapecio. Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. UNAN-Managua/FAREM-Estelí 2023-08-15 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf text/html https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1620 10.5377/farem.v12i46.16486 Revista Científica de FAREM-Esteli; No. 46 (2023); 184-201 Revista Científica de FAREM-Estelí; Núm. 46 (2023); 184-201 2305-5790 spa https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1620/1746 https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1620/1747 Derechos de autor 2023 Revista Científica de FAREM-Estelí https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
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