Funciones extrañas en el análisis real: : funciones del tipo Thomae
El comportamiento patológico de las funciones extrañas ha sido de gran ayuda en el desarrollo y fundamentación del cálculo diferencial e integral y, en general, del análisis real. Además, es una útil fuente de ejemplos y contraejemplos que ayudan a comprender las definiciones rigurosas de los concep...
| Autor principal: | |
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| Publicado: |
Universidad de Panamá, Centro Regional Universitario de Azuero.
2023
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| Acceso en línea: | https://revistas.up.ac.pa/index.php/antataura/article/view/4563 |
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ANTATURA45632023-12-29T17:49:54Z Strange functions in real analysis: Thomae type functions Funciones extrañas en el análisis real: : funciones del tipo Thomae Franco, Ángela Y. funciones extrañas continuidad diferenciabilidad integrabilidad conjunto denso medida de Lebesgue strange functions continuity differentiability integrability dense set Lebesgue measure The pathological behavior of strange functions has been of great help in the development and foundation of differential and integral calculus and, in general, of real analysis. In addition, it is a useful source of examples and counterexamples that help understand the rigorous definitions of the basic concepts of mathematical analysis. It is for this reason that the objective of this article is to study the properties of the Thomae function, and present some generalizations to guarantee differentiability on a considerably large set of points. El comportamiento patológico de las funciones extrañas ha sido de gran ayuda en el desarrollo y fundamentación del cálculo diferencial e integral y, en general, del análisis real. Además, es una útil fuente de ejemplos y contraejemplos que ayudan a comprender las definiciones rigurosas de los conceptos básicos del análisis matemático. Es por esa razón que el objetivo de este artículo es estudiar las propiedades de la función de Thomae y presentar algunas generalizaciones para garantizar la diferenciabilidad en un conjunto considerablemente grande de puntos. Universidad de Panamá, Centro Regional Universitario de Azuero. 2023-12-29 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Artículo revisado por pares application/pdf https://revistas.up.ac.pa/index.php/antataura/article/view/4563 10.48204/j.vian.v7n2.a4563 Visión Antataura; Vol. 7 Núm. 2 (2023): Visión Antataura; 66-83 2520-9892 2309-6373 spa https://revistas.up.ac.pa/index.php/antataura/article/view/4563/3697 Derechos de autor 2023 Visión Antataura http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0 |
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Universidad de Panamá |
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El comportamiento patológico de las funciones extrañas ha sido de gran ayuda en el desarrollo y fundamentación del cálculo diferencial e integral y, en general, del análisis real. Además, es una útil fuente de ejemplos y contraejemplos que ayudan a comprender las definiciones rigurosas de los conceptos básicos del análisis matemático. Es por esa razón que el objetivo de este artículo es estudiar las propiedades de la función de Thomae y presentar algunas generalizaciones para garantizar la diferenciabilidad en un conjunto considerablemente grande de puntos. |
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