| Sumario: | En este artículo, se presenta una breve historia de cómo la relación entre el perímetro y el área de un triángulo lleva a la comunidad matemática a interesarse en ese campo de estudio. Se define el concepto de triángulo racional, se presenta la demostración de la fórmula de Herón, se exhiben las contribuciones de Brahmagupta, Euler, Carmichael relacionadas a la búsqueda de triángulos racionales. Seguidamente, se definen los conceptos de triángulo entero, triángulo pitagórico y se demuestran algunas de sus propiedades. Finalmente, se define el concepto de triángulo perfecto y se presentan los resultados y demostraciones que nos permiten concluir sobre la existencia de los mismos.
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