¿Debería ser tan pequeño el nivel de significancia en una prueba de hipótesis?
En sesiones de clase de Estadística y Probabilidad en el contenido de Pruebas de Hipótesis se le hace la siguiente pregunta al profesor ¿por qué utilizar un nivel de significancia tan pequeño en la mayoría de los ejercicios propuestos? El profesor responde: “para estar casi 100% seguros”, una respue...
| Autor principal: | |
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| Formato: | Online |
| Idioma: | spa eng |
| Publicado: |
Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua. Centro Universitario Regional de Carazo
2023
|
| Acceso en línea: | https://revistas.unan.edu.ni/index.php/Torreon/article/view/3015 |
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TORREON3015 |
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| institution |
Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, UNAN-Managua |
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Revista Torreón Universitario |
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Hurtado Obando, Marlon Antonio |
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En sesiones de clase de Estadística y Probabilidad en el contenido de Pruebas de Hipótesis se le hace la siguiente pregunta al profesor ¿por qué utilizar un nivel de significancia tan pequeño en la mayoría de los ejercicios propuestos? El profesor responde: “para estar casi 100% seguros”, una respuesta casi similar a la que brindan las bibliografías relacionadas al tema, pero en este estudio se abre una crítica u observación de que es poco adecuada esa respuesta y al contrario no debería ser tan pequeño ese nivel de significancia. El presente documento tiene como objetivo reflexionar acerca de la forma en que enseñamos en la Estadística y Probabilidad el contenido de Prueba de Hipótesis o sustentar este vacío del conocimiento que se encuentra presente y no se aborda en ningún libro, en base a las consultas exhaustivas realizadas en las bibliografías Matemáticas y Estadísticas con Probabilidades en las bibliotecas virtuales del sistema bibliotecario de las universidades inscritas al CNU (Consejo Nacional de Universidades), Biblioteca Central de la UNAN-Managua y bibliotecas virtuales de otras universidades internacionales. La bibliografía relacionada a este contenido critico es muy escasa ya que la propuesta de revisión es una idea original del autor en este artículo estudio. Esto también puede ser argumentado por la doctora en Matemática y Estadística Elisa Cabana en artículo ¿Por qué un nivel de significancia de 0.05? (Cabana, 2021), donde expresa que no hay base científica para las elecciones hechas por Fisher (Matemático Inglés) en sus textos sobre la distribución Normal. Dentro del proceso de pruebas de hipótesis se consideran los tipos de hipótesis y los métodos diferentes a utilizar para determinar si una hipótesis es rechazada o no hay suficiente argumento para aceptarla. En todos estos procesos se considera el nivel de significancia (muchas veces representado por la letra griega Alpha ) como un valor entre 1%,5% o 10% (Harcet y otros, 2014, pág. 101). El valor de significancia es la representación en área de la región de rechazo en una curva Gaussiana. Las pruebas de hipótesis están reacionadas a los intervalos de confianza los cuales apoyan la decisión de rechazar la hipótesis nula si el valor que se presume para la media poblacional está fuera del intervalo de confianza con un nivel de significancia del %. En este documento se brindarán algunos ejemplos resueltos para apoyar el análisis de la situación que se plantea.
Entonces un nivel de significancia muy pequeño solo nos abre un abanico muy amplio para realizar inferencia o estimación sobre la media poblacional a partir de la media muestral de una variable aleatoria.
Por tanto, la consideración que se aborda y plantea en este documento es la utilización de un >10% para rodear de manera más precisa a la media poblacional y así poder inferir o estimar con mayor precisión y seguridad al valor de la media poblacional. |
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Should the significance level in a hypothesis test be so small? |
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TORREON30152024-02-13T15:42:59Z Should the significance level in a hypothesis test be so small? ¿Debería ser tan pequeño el nivel de significancia en una prueba de hipótesis? Hurtado Obando, Marlon Antonio testing hypothesis significance level region pruebas hipótesis nivel significancia región In class sessions of Statistics and Probability in the content of Hypothesis Testing, the following question is asked to the professor: why use such a small significance level in most of the proposed exercises? The teacher answers: "to be almost 100% sure", an answer almost similar to the one given in the bibliographies related to the subject, but in this study a criticism or observation is made to the effect that this answer is inadequate and, on the contrary, the significance level should not be so small. The objective of this document is to reflect about the way in which we teach in Statistics and Probability the content of Hypothesis Testing or to support this gap of knowledge that is present and is not addressed in any book, based on the exhaustive consultations made in the bibliographies Mathematics and Statistics with Probabilities in the virtual libraries of the library system of the universities registered to the CNU (National Council of Universities), Central Library of the UNAN-Managua and virtual libraries of other international universities. The bibliography related to this critical content is very scarce since the revision proposal is an original idea of the author in this study article. This can also be argued by the PhD in Mathematics and Statistics Elisa Cabana in article Why a significance level of 0.05? (Cabana, 2021), where she expresses that there is no scientific basis for the choices made by Fisher (English Mathematician) in his texts on the Normal distribution. Within the process of hypothesis testing, the types of hypotheses and the different methods to be used to determine whether a hypothesis is rejected or there is not enough argument to accept it are considered. In all these processes the significance level (many times represented by the Greek letter Alpha (α)) is considered as a value between 1%,5% or 10% (Harcet, Heinrichs, Seiler, & Torres Skoumal, 2014, p. 101). The significance value is the representation in area of the rejection region on a Gaussian curve. Hypothesis testing is related to confidence intervals which support the decision to reject the null hypothesis if the presumed value for the population mean is outside the confidence interval with a significance level of α%. This paper will provide some solved examples to support the analysis of the situation at hand. So a very small significance level only opens a very wide range to make inference or estimation about the population mean from the sample mean of a random variable. Therefore, the consideration addressed and proposed in this paper is the use of an α>10% to surround more precisely the population mean and thus be able to infer or estimate more accurately and safely the value of the population mean. En sesiones de clase de Estadística y Probabilidad en el contenido de Pruebas de Hipótesis se le hace la siguiente pregunta al profesor ¿por qué utilizar un nivel de significancia tan pequeño en la mayoría de los ejercicios propuestos? El profesor responde: “para estar casi 100% seguros”, una respuesta casi similar a la que brindan las bibliografías relacionadas al tema, pero en este estudio se abre una crítica u observación de que es poco adecuada esa respuesta y al contrario no debería ser tan pequeño ese nivel de significancia. El presente documento tiene como objetivo reflexionar acerca de la forma en que enseñamos en la Estadística y Probabilidad el contenido de Prueba de Hipótesis o sustentar este vacío del conocimiento que se encuentra presente y no se aborda en ningún libro, en base a las consultas exhaustivas realizadas en las bibliografías Matemáticas y Estadísticas con Probabilidades en las bibliotecas virtuales del sistema bibliotecario de las universidades inscritas al CNU (Consejo Nacional de Universidades), Biblioteca Central de la UNAN-Managua y bibliotecas virtuales de otras universidades internacionales. La bibliografía relacionada a este contenido critico es muy escasa ya que la propuesta de revisión es una idea original del autor en este artículo estudio. Esto también puede ser argumentado por la doctora en Matemática y Estadística Elisa Cabana en artículo ¿Por qué un nivel de significancia de 0.05? (Cabana, 2021), donde expresa que no hay base científica para las elecciones hechas por Fisher (Matemático Inglés) en sus textos sobre la distribución Normal. Dentro del proceso de pruebas de hipótesis se consideran los tipos de hipótesis y los métodos diferentes a utilizar para determinar si una hipótesis es rechazada o no hay suficiente argumento para aceptarla. En todos estos procesos se considera el nivel de significancia (muchas veces representado por la letra griega Alpha ) como un valor entre 1%,5% o 10% (Harcet y otros, 2014, pág. 101). El valor de significancia es la representación en área de la región de rechazo en una curva Gaussiana. Las pruebas de hipótesis están reacionadas a los intervalos de confianza los cuales apoyan la decisión de rechazar la hipótesis nula si el valor que se presume para la media poblacional está fuera del intervalo de confianza con un nivel de significancia del %. En este documento se brindarán algunos ejemplos resueltos para apoyar el análisis de la situación que se plantea. Entonces un nivel de significancia muy pequeño solo nos abre un abanico muy amplio para realizar inferencia o estimación sobre la media poblacional a partir de la media muestral de una variable aleatoria. Por tanto, la consideración que se aborda y plantea en este documento es la utilización de un >10% para rodear de manera más precisa a la media poblacional y así poder inferir o estimar con mayor precisión y seguridad al valor de la media poblacional. Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua. Centro Universitario Regional de Carazo 2023-03-17 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Peer-reviewed Article Artículo evaluado por pares application/pdf text/html application/pdf text/html https://revistas.unan.edu.ni/index.php/Torreon/article/view/3015 10.5377/rtu.v12i33.15886 Revista Torreón Universitario; Vol. 12 No. 33 (2023); 31-41 Revista Torreón Universitario; Vol. 12 Núm. 33 (2023); 31-41 2313-7215 2410-5708 spa eng https://revistas.unan.edu.ni/index.php/Torreon/article/view/3015/4558 https://revistas.unan.edu.ni/index.php/Torreon/article/view/3015/4559 https://revistas.unan.edu.ni/index.php/Torreon/article/view/3015/4560 https://revistas.unan.edu.ni/index.php/Torreon/article/view/3015/4561 https://revistas.unan.edu.ni/index.php/Torreon/article/view/3015/4562 Derechos de autor 2023 Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |