FUNCIONES CONTINUAS Y NO DIFERENCIABLES EN TODO PUNTO

FUNCIONES CONTINUAS Y NO DIFERENCIABLES EN TODO PUNTO

Desde los cursos de cálculo diferencial se sabe que una función continua no necesita ser diferenciable; sin embargo, se tiene la idea errónea que una función continua tiene que ser diferenciable en muchos puntos. Con la idea de corregir este error, en el presente artículo se construye un ejemplo de...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Hidalgo G. , Eric, Franco. , Ángela J.
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad de Panamá. Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología 2024
Acceso en línea:https://revistas.up.ac.pa/index.php/tecnociencia/article/view/4666
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spelling TECNOCIENCIA46662024-02-09T14:29:15Z CONTINUOUS NOWHERE DIFFERENTIABLE FUNCTIONS FUNCIONES CONTINUAS Y NO DIFERENCIABLES EN TODO PUNTO Hidalgo G. , Eric Franco. , Ángela J. Convergencia puntual convergencia uniforme conjunto de continuidad no diferenciable en todo punto conjunto denso Pointwise convergence uniform convergence set of continuity nowhere diffentiable dense set From differential calculus courses it is known that a continuous function need not be differentiable; however, there is a mistaken idea that a continuous function must be differentiable at many points. With the idea of correcting this misconception, in this paper an example of a function    that is continuous and nowhere differentiable in  is constructed. It is also proved that the set of point where the derivate of a differentiable function is continuous is enumerable. Furthermore, an example of a differentiable function whose set of discontinuity of the derivate is dense. Desde los cursos de cálculo diferencial se sabe que una función continua no necesita ser diferenciable; sin embargo, se tiene la idea errónea que una función continua tiene que ser diferenciable en muchos puntos. Con la idea de corregir este error, en el presente artículo se construye un ejemplo de una función que es continua y no diferenciable en todo punto  También se prueba que el conjunto de puntos de continuidad de la derivada de una función diferenciable es enumerable. Además, se presenta un ejemplo de una función diferenciable cuyo conjunto de discontinuidad de la derivada es denso. Universidad de Panamá. Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología 2024-01-24 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Artículo revisado por pares application/pdf https://revistas.up.ac.pa/index.php/tecnociencia/article/view/4666 10.48204/j.tecno.v26n1.a4666 Tecnociencia; Vol. 26 Núm. 1 (2024): Tecnociencia; 216-230 2415-0940 1609-8102 spa https://revistas.up.ac.pa/index.php/tecnociencia/article/view/4666/3797 Derechos de autor 2024 Tecnociencia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
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