Sobre algunos operadores lineales en análisis de Clifford
A finales de los años 70, el término análisis de Clifford fue empleado por primera vez por el matemático norteamericano John Ryan. Han pasado varias décadas y esta autónoma disciplina en el análisis matemático resulta sumamente efectiva para reescribir muchas de las ecuaciones de la física matemátic...
| Autor principal: | |
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| Publicado: |
Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA)
2024
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| Acceso en línea: | https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/56295 |
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RMTA562952024-08-09T17:23:20Z On some linear operators in Clifford analysis Sobre algunos operadores lineales en análisis de Clifford Alfonso Santiesteban, Daniel Operadores lineales álgebras de Clifford Operadores de Dirac Linear operators Clifford algebras Dirac operators In the late 1970s, the term Clifford Analysis was first used by the American mathematician John Ryan. Several decades have passed and this autonomous discipline in mathematical analysis has proven to be extremely effective in rewriting many of the equations of mathematical physics. In this article we will obtain some interesting results on linear operators that are related to functional spaces that arise specifically in Clifford algebras. The connection of some of these operators with the well-known Lamé-Navier system in Linear Elasticity makes it possible to study essential properties and natural generalizations to high dimensions. At the end, new Dirac operators constructed with arbitrary orthonormal bases of Euclidean space will be considered. A finales de los años 70, el término análisis de Clifford fue empleado por primera vez por el matemático norteamericano John Ryan. Han pasado varias décadas y esta autónoma disciplina en el análisis matemático resulta sumamente efectiva para reescribir muchas de las ecuaciones de la física matemática. En el presente artículo se obtendrán algunos resultados interesantes sobre operadores lineales que se relacionan con espacios funcionales que surgen específicamente en álgebras de Clifford. La conexión de algunos de estos operadores con el conocido sistema de Lamé-Navier en elasticidad lineal posibilita que se estudien propiedades esenciales y generalizaciones naturales a altas dimensiones. Al finalizar, se considerarán nuevos operadores de Dirac construidos con bases ortonormales arbitrarias del espacio euclidiano. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2024-07-26 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/56295 10.15517/rmta.v31i2.56295 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 31 No. 2 (2024): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 167-193 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 31 Núm. 2 (2024): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 167-193 Revista de Matemática; Vol. 31 N.º 2 (2024): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 167-193 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/56295/60765 Derechos de autor 2024 Daniel Alfonso Santiesteban https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0 |
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Universidad de Costa Rica |
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Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones |
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A finales de los años 70, el término análisis de Clifford fue empleado por primera vez por el matemático norteamericano John Ryan. Han pasado varias décadas y esta autónoma disciplina en el análisis matemático resulta sumamente efectiva para reescribir muchas de las ecuaciones de la física matemática. En el presente artículo se obtendrán algunos resultados interesantes sobre operadores lineales que se relacionan con espacios funcionales que surgen específicamente en álgebras de Clifford. La conexión de algunos de estos operadores con el conocido sistema de Lamé-Navier en elasticidad lineal posibilita que se estudien propiedades esenciales y generalizaciones naturales a altas dimensiones. Al finalizar, se considerarán nuevos operadores de Dirac construidos con bases ortonormales arbitrarias del espacio euclidiano. |
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