Optimización del costo de la cuarentena para la supresión de la epidemia del COVID-19 en México
En este trabajo empleamos la teoría de control óptimo para encontrar una cuarentena óptima y estrategias para la erradicación de la propagación de la infección por COVID-19 en la población humana mexicana. En un modelo SEIR, introducimos un control acotado que es una función respecto del tiempo, la...
Autores principales: | , , |
---|---|
Formato: | Online |
Idioma: | eng spa |
Publicado: |
Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA)
2020
|
Acceso en línea: | https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/42077 |
id |
RMTA42077 |
---|---|
record_format |
ojs |
spelling |
RMTA420772022-02-02T18:48:25Z Optimizing the quarantine cost for suppression of the COVID-19 epidemic in Mexico Optimización del costo de la cuarentena para la supresión de la epidemia del COVID-19 en México Choque Rivero, Abdon E. Khailov, Evgenii N. Grigorieva, Ellina V. coronavirus quarantine cost Pontryagin maximum principal optimal control coronavirus costo de una cuarentena principio del máximo de Pontryagin control óptimo This paper is one of the few attempts to use the optimal control theory to find optimal quarantine strategies for eradication of the spread of the COVID-19 infection in the Mexican human population. This is achieved by introducing into the SEIR model a bounded control function of time that reflects these quarantine measures. The objective function to be minimized is the weighted sum of the total infection level in the population and the total cost of the quarantine. An optimal control problem reflecting the search for an effective quarantine strategy is stated and solved analytically and numerically. The properties of the corresponding optimal control are established analytically by applying the Pontryagin maximum principle. The optimal solution is obtained numerically by solving the two-point boundary value problem for the maximum principle using MATLAB software. A detailed discussion of the results and the corresponding practical conclusions are presented. En este trabajo empleamos la teoría de control óptimo para encontrar una cuarentena óptima y estrategias para la erradicación de la propagación de la infección por COVID-19 en la población humana mexicana. En un modelo SEIR, introducimos un control acotado que es una función respecto del tiempo, la cual refleja las medidas de la cuarentena. La función objetivo a minimizar es la suma ponderada del nivel total de infección en la población y el costo total de la cuarentena. Planteamos un problema de control óptimo que representa la búsqueda de una estrategia eficaz de una cuarentena. Resolvemos este problema analíticamente y numéricamente. Establecemos analíticamente las propiedades del control óptimo correspondiente aplicando el principio del máximo de Pontryagin. La solución óptima se obtiene resolviendo un problema de valor de frontera de dos puntos asociado al principio del máximo. Usamos el software MATLAB. Presentamos una discusión detallada de los resultados y las correspondientes conclusiones prácticas. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2020-12-18 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf application/postscript application/x-dvi https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/42077 10.15517/rmta.v28i1.42077 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 28 No. 1 (2021): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 55-78 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 28 Núm. 1 (2021): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 55-78 Revista de Matemática; Vol. 28 N.º 1 (2021): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 55-78 2215-3373 1409-2433 eng spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/42077/45096 https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/42077/45111 https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/42077/45464 Derechos de autor 2021 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones |
institution |
Universidad de Costa Rica |
collection |
Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones |
language |
eng spa |
format |
Online |
author |
Choque Rivero, Abdon E. Khailov, Evgenii N. Grigorieva, Ellina V. |
spellingShingle |
Choque Rivero, Abdon E. Khailov, Evgenii N. Grigorieva, Ellina V. Optimización del costo de la cuarentena para la supresión de la epidemia del COVID-19 en México |
author_facet |
Choque Rivero, Abdon E. Khailov, Evgenii N. Grigorieva, Ellina V. |
author_sort |
Choque Rivero, Abdon E. |
description |
En este trabajo empleamos la teoría de control óptimo para encontrar una cuarentena óptima y estrategias para la erradicación de la propagación de la infección por COVID-19 en la población humana mexicana. En un modelo SEIR, introducimos un control acotado que es una función respecto del tiempo, la cual refleja las medidas de la cuarentena. La función objetivo a minimizar es la suma ponderada del nivel total de infección en la población y el costo total de la cuarentena. Planteamos un problema de control óptimo que representa la búsqueda de una estrategia eficaz de una cuarentena. Resolvemos este problema analíticamente y numéricamente. Establecemos analíticamente las propiedades del control óptimo correspondiente aplicando el principio del máximo de Pontryagin. La solución óptima se obtiene resolviendo un problema de valor de frontera de dos puntos asociado al principio del máximo. Usamos el software MATLAB. Presentamos una discusión detallada de los resultados y las correspondientes conclusiones prácticas. |
title |
Optimización del costo de la cuarentena para la supresión de la epidemia del COVID-19 en México |
title_short |
Optimización del costo de la cuarentena para la supresión de la epidemia del COVID-19 en México |
title_full |
Optimización del costo de la cuarentena para la supresión de la epidemia del COVID-19 en México |
title_fullStr |
Optimización del costo de la cuarentena para la supresión de la epidemia del COVID-19 en México |
title_full_unstemmed |
Optimización del costo de la cuarentena para la supresión de la epidemia del COVID-19 en México |
title_sort |
optimización del costo de la cuarentena para la supresión de la epidemia del covid-19 en méxico |
title_alt |
Optimizing the quarantine cost for suppression of the COVID-19 epidemic in Mexico |
publisher |
Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) |
publishDate |
2020 |
url |
https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/42077 |
work_keys_str_mv |
AT choqueriveroabdone optimizingthequarantinecostforsuppressionofthecovid19epidemicinmexico AT khailovevgeniin optimizingthequarantinecostforsuppressionofthecovid19epidemicinmexico AT grigorievaellinav optimizingthequarantinecostforsuppressionofthecovid19epidemicinmexico AT choqueriveroabdone optimizaciondelcostodelacuarentenaparalasupresiondelaepidemiadelcovid19enmexico AT khailovevgeniin optimizaciondelcostodelacuarentenaparalasupresiondelaepidemiadelcovid19enmexico AT grigorievaellinav optimizaciondelcostodelacuarentenaparalasupresiondelaepidemiadelcovid19enmexico |
_version_ |
1811744110465253376 |