Modelo para el control óptimo del VIH con tasa de infección dependiente de la densidad del virus

Modelo para el control óptimo del VIH con tasa de infección dependiente de la densidad del virus

Se propone un modelo en ecuaciones diferenciales ordinarias para describir la dinámica de infección por VIH en una población de células T CD4 susceptibles a la infección y considerando una tasa de infección no lineal densodependiente. Se analiza la estabilidad del modelo con base en el número básico...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Toro-Zapata, Hernán Dario, Trujillo-Salazar, Carlos Andrés
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2018
Acceso en línea:https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/33625
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spelling RMTA336252022-02-01T17:13:46Z HIV optimal control model with infection rate depending on the virus density Modelo para el control óptimo del VIH con tasa de infección dependiente de la densidad del virus Toro-Zapata, Hernán Dario Trujillo-Salazar, Carlos Andrés dynamic system stability optimal control Pontryagin maximum principle HIV antirretroviral therapy sistemas dinámicos estabilidad control óptimo principio del máximo de Pontryagin VIH terapia antirretroviral We propose a model on ordinary differential equations to describe the dynamics of HIV infection in a population of CD4 T cells susceptible to infection and considering a nonlinear infection rate depending on viral density. The stability of the model is analyzed based on the basic reproduction number, which allows us to determine stability results and a control threshold by reducing the rate of maximum infection. An optimal control problem is then formulated to establish optimal treatment functions by reverse transcriptase inhibitors and protease inhibitors that minimize viral load and direct and/or indirect costs of treatment administration. We study the cases in which the effectiveness of the treatment is null and full, and for the case of imperfect effectiveness of the treatment, we refer to the Maximum Principle of Pontryagin. Numerical simulations of the model without treatment and of the different scenarios with treatment are presented. Se propone un modelo en ecuaciones diferenciales ordinarias para describir la dinámica de infección por VIH en una población de células T CD4 susceptibles a la infección y considerando una tasa de infección no lineal densodependiente. Se analiza la estabilidad del modelo con base en el número básico de reproducción, lo que permite determinar resultados de estabilidad y un umbral de control mediante la reducción de la tasa máxima de infección. Luego se formula un problema de control óptimo para establecer funciones óptimas de tratamiento mediante inhibidores de transcriptasa inversa e inhibidores de proteasa, que minimicen la carga viral y los costos directos y/o indirectos de la administración del tratamiento. Se estudian los casos en que la efectividad del tratamiento es nula y plena, y para el caso de efectividad imperfecta del tratamiento se acude al Principio del Máximo de Pontryagin. Se presentan simulaciones numéricas del modelo sin tratamiento y de los diferentes escenarios con tratamiento. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2018-07-24 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/33625 10.15517/rmta.v25i2.33625 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 25 No. 2 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 261-292 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 25 Núm. 2 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 261-292 Revista de Matemática; Vol. 25 N.º 2 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 261-292 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/33625/34176 Derechos de autor 2018 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
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