Modelación de poblaciones vía cadenas de Markov tridimensionales

En este artículo se presenta un nuevo modelo de generación poblacional que puede ser utilizado para proyectar cantidades de personas en fondos de pensiones (tanto cotizantes como jubilados) así como trabajadores en instituciones públicas. Aunado a esto, el modelo presenta oportunidades para cuantifi...

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Main Authors:	Víquez, Juan José, Víquez, Jorge Aurelio, Campos, Alexander, Loría, Jorge, Mendoza, Luis Alfredo
Format:	Online
Language:	spa
Published:	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2018
Online Access:	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/33608

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spelling	RMTA336082022-02-01T16:57:02Z Demographic modeling via 3-dimensional Markov chains Modelación de poblaciones vía cadenas de Markov tridimensionales Víquez, Juan José Víquez, Jorge Aurelio Campos, Alexander Loría, Jorge Mendoza, Luis Alfredo Markov chains demographic simulation financial engineering cadenas de Markov generación demográfica matemática financiera This article presents a new model for demographic simulation which can be used to forecast and estimate the number of people in pension funds (contributors and retirees) as well as workers in a public institution. Furthermore, the model introduces opportunities to quantify the financial flows coming from future populations such as salaries, contributions, salary supplements, employer contribution to savings/pensions, among others. The implementation of this probabilistic model will be of great value in the actuarial toolbox, increasing the reliability of the estimations as well as allowing deeper demographic and financial analysis given the reach of the model. We build a mathematical and probabilistic model that allows us to capture the singularities of the transitions between states with enough flexibility that it can be applied to several scenarios. We successfully estimate its first moments, and show how to adjust the required probabilities. In order to verify the exactness of the proposed model we applied it to real data from a public institution, showing that the estimation error is below the 2%. En este artículo se presenta un nuevo modelo de generación poblacional que puede ser utilizado para proyectar cantidades de personas en fondos de pensiones (tanto cotizantes como jubilados) así como trabajadores en instituciones públicas. Aunado a esto, el modelo presenta oportunidades para cuantificar los flujos derivados de estas poblaciones futuras, tales como gastos en salarios, cotizaciones, pluses salariales, aportes patronales a ahorros/pensiones, entre otros. Claramente la implementación de este modelo probabilístico será de gran utilidad dentro de la caja de herramientas actuariales, aumentando la confiabilidad de las proyecciones, así como permitiendo análisis más profundos por cuanto el desglose poblacional y financiero del modelo es extenso. Aquí se construye un modelo matemático-probabilístico que permite capturar las singularidades de las transiciones entre estados, con suficiente flexibilidad como para aplicarse a varios escenarios. Se estiman exitosamente sus primeros momentos, así como el ajuste de las probabilidades que lo alimenta. Para verificar la idoneidad del modelo propuesto, se implementa con datos reales de una institución pública, y se calcula el error de estimación, presentando niveles inferiores al 2%. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2018-07-24 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/33608 10.15517/rmta.v25i2.33608 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 25 No. 2 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 185-214 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 25 Núm. 2 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 185-214 Revista de Matemática; Vol. 25 N.º 2 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 185-214 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/33608/34172 Derechos de autor 2018 Juan José Víquez, Jorge Aurelio Víquez, Alexander Campos, Jorge Loría, Luis Alfredo Mendoza https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
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Modelación de poblaciones vía cadenas de Markov tridimensionales

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