Existencia de la solución débil de un modelo de difusión estratificada vía un método iterativo

Existencia de la solución débil de un modelo de difusión estratificada vía un método iterativo

Se estudia la existencia y unicidad de la solución débil de un problema de difusión estratificada no lineal. Para ésto, se construye un método alternativo basado en sustituciones sucesivas de una aproximación lineal del problema original. Empleando la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y u...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Cano Macías, Ricardo, Ruíz V., Jorge Mauricio
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2018
Acceso en línea:https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/32235
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spelling RMTA322352022-02-01T16:22:21Z Existence of the weak solution for a stratified diffusion model via an iterative method Existencia de la solución débil de un modelo de difusión estratificada vía un método iterativo Cano Macías, Ricardo Ruíz V., Jorge Mauricio weak solution Iterative method non-linear diffusion solución débil método iterativo difusión no lineal We study the existence and uniqueness of the solution of a non-linear stratified diffusion problem. To this aim, we construct an alternative method based on successive substitutions of a linear approximation of the original problem. We use the theory of partial differential equations and mathematical induction to prove that each of the linear problems of the iteration has a unique weak solution. Finally, we prove that the sequence of weak solutions obtained is a Cauchy sequence that converges to the weak solution of the problem. Se estudia la existencia y unicidad de la solución débil de un problema de difusión estratificada no lineal. Para ésto, se construye un método alternativo basado en sustituciones sucesivas de una aproximación lineal del problema original. Empleando la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y usando inducción matemática se prueba que cada uno de los problemas lineales de la iteración tiene una única solución débil, obteniendo así, una sucesión de soluciones débiles. Finalmente, se demuestra que dicha suseción es de Cauchy y que converge a la solución débil del problema. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2018-02-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/32235 10.15517/rmta.v1i25.32235 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 25 No. 1 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 151-168 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 25 Núm. 1 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 151-168 Revista de Matemática; Vol. 25 N.º 1 (2018): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 151-168 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/32235/31881 Derechos de autor 2018 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
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