Métodos de punto interior para optimización cuadrática convexa con matrices no definidas positivas
En este artículo se obtiene una modificación del algoritmo recursivo de Cholesky que permite la factorización de matrices semidefinidas positivas, aún cuando éstas no sean definidas positivas, sin incrementar el costo computacional. Gracias a esta factorización se transforman los Problemas de Progra...
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Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA)
2008
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RMTA2842022-01-21T17:55:05Z Métodos de punto interior para optimización cuadrática convexa con matrices no definidas positivas Métodos de punto interior para optimización cuadrática convexa con matrices no definidas positivas Palencia F., Gonzalo Hing C., Rosina Rojas C., Mariledy Medina S., Denysde convex quadratic programming second-order cones interior point methods programación cuadrática convexa conos de segundo orden métodos de punto interior In this article a modification of the recursive algorithm of Cholesky is obtained that allows the factorization of Semi Definite Positive Matrices, even though these are not positive defined, without increasing the computational cost. Thanks to this factorization Convex Quadratic Programming Problems are transformed into Second Order Conical Problems, which are solved with the aid of the generalization of the Predictor-Corrector algorithm of Mehrotra for these problems. There are carried out numeric experiments for validating the results. En este artículo se obtiene una modificación del algoritmo recursivo de Cholesky que permite la factorización de matrices semidefinidas positivas, aún cuando éstas no sean definidas positivas, sin incrementar el costo computacional. Gracias a esta factorización se transforman los Problemas de Programación Cuadrática Convexa en Problemas Cónicos de Segundo Orden, los cuales se resuelven con la ayuda de la generalización del algoritmo predictor-corrector de Menhrotra para dichos problemas. Se realizan experimentos numéricos para validar los resultados. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2008-02-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/284 10.15517/rmta.v15i1.284 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 15 No. 1 (2008): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 1-12 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 15 Núm. 1 (2008): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 1-12 Revista de Matemática; Vol. 15 N.º 1 (2008): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 1-12 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/284/264 Derechos de autor 2008 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones |
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En este artículo se obtiene una modificación del algoritmo recursivo de Cholesky que permite la factorización de matrices semidefinidas positivas, aún cuando éstas no sean definidas positivas, sin incrementar el costo computacional. Gracias a esta factorización se transforman los Problemas de Programación Cuadrática Convexa en Problemas Cónicos de Segundo Orden, los cuales se resuelven con la ayuda de la generalización del algoritmo predictor-corrector de Menhrotra para dichos problemas. Se realizan experimentos numéricos para validar los resultados. |
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