Análisis del método local discontinuo Galerkin para la ecuación de Fokker-Planck

En este artículo se introduce y se analiza el método “Local Discontinuous Galerkin” (LDG) para la ecuación de Fokker-Planck concondiciones de contorno homogéneas. En particular, se emplea una formulación mixta en la cual las principales incógnitas corresponden al ﬂujo de probabilidad y la función de...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales:	Guillén-Oviedo, Helen, Sequeira, Filander
Formato:	Online
Idioma:	spa
Publicado:	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2016
Acceso en línea:	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/25162

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spelling	RMTA251622022-01-31T17:28:47Z Analysis of the local discontinuous Galerkin method for the Fokker-Planck equation Análisis del método local discontinuo Galerkin para la ecuación de Fokker-Planck Guillén-Oviedo, Helen Sequeira, Filander Fokker-Planck equation mixed ﬁnite element method discontinuous Galerkin method high-order approximations ecuación de Fokker-Planck método de elemento ﬁnito mixto método de Galerkin discontinuo aproximaciones de alto orden In this paper we introduce and analyze the Local Discontinuous Galerkin (LDG) method for the Fokker-Planck equation with homogeneous boundary conditions. In particular, we employ a mixed formulation in which the main unknowns are given by the probability current and the probability density function. We apply known results from functional analysis, to establish that the discrete scheme is well-posed. In addition, error estimates are proved for the fully-discrete method using backward Euler time stepping. Finally, we provide numerical examples exhibiting the good performance of the proposed scheme. En este artículo se introduce y se analiza el método “Local Discontinuous Galerkin” (LDG) para la ecuación de Fokker-Planck concondiciones de contorno homogéneas. En particular, se emplea una formulación mixta en la cual las principales incógnitas corresponden al ﬂujo de probabilidad y la función de densidad de probabilidad. Se aplican resultados conocidos provenientes del análisis funcional para establecer que el esquema discreto está bien puesto. Además, se proveen estimaciones de error para el método completamente-discreto, usando la iteración de Euler hacia atrás. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos que exhiben el buen comportamiento del esquema propuesto. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2016-08-04 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/25162 10.15517/rmta.v23i2.25162 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 23 No. 2 (2016): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 361-387 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 23 Núm. 2 (2016): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 361-387 Revista de Matemática; Vol. 23 N.º 2 (2016): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 361-387 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/25162/26435 Derechos de autor 2016 Helen Guillén-Oviedo, Filander Sequeira https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
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Análisis del método local discontinuo Galerkin para la ecuación de Fokker-Planck

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