Teoría de nudos geométricos e isotopía poligonal

El espacio de los polígonos de n lados, inmersos en el espacio euclídeo de tres dimensiones, consiste de una variedad suave en la cual los puntos corresponden a nudos lineales a trozos o “geométricos”, mientras que los arcos corresponden a isotopías que preservan la estructura geométrica de esos n...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Calvo Soto, Jorge Alberto
Formato:	Online
Idioma:	spa
Publicado:	Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2001
Acceso en línea:	https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/204

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spelling	RMTA2042022-01-18T16:23:14Z Teoría de nudos geométricos e isotopía poligonal Teoría de nudos geométricos e isotopía poligonal Calvo Soto, Jorge Alberto polygonal knots space polygons knot spaces knot invariants nudos poligonales polígonos espaciales espacios de nudos invariantes de nudos The space of n-sided polygons embedded in euclidean three-space consists of a smooth manifold in which points correspond to piecewise linear or “geometric” knots, while paths correspond to isotopies which preserve the geometric structure of these knots. The topology of these spaces for the case n = 6 and n = 7 is described. In both of these cases, each knot space consists of five components, but contains only three (when n = 6) or four (when n = 7) topological knot types. Therefore “geometric knot equivalence” is strictly stronger than topological equivalence. This point is demonstrated by the hexagonal trefoils and heptagonalfigure-eight knots, which, unlike their topological counterparts, are not reversible. Extending these results to the cases n ≥ 8 will also be discussed. El espacio de los polígonos de n lados, inmersos en el espacio euclídeo de tres dimensiones, consiste de una variedad suave en la cual los puntos corresponden a nudos lineales a trozos o “geométricos”, mientras que los arcos corresponden a isotopías que preservan la estructura geométrica de esos nudos. Se describe la topología de estos espacios para los casos n = 6 y n = 7. En ambos casos, cada espacio consta de cinco componentes, aunque contiene sólo tres (cuando n = 6) o cuatro (cuando n = 7) tipos topológicos de nudos. Por lo tanto la “equivalencia geométrica de nudos” es estrictamente más fuerte que la equivalencia topológica. Este hecho se demuestra con el nudo trébol hexagonal y el nudo doble heptagonal, los cuales, a diferencia de sus contrapartes topológicas, no son reversibles. Se discutirán también las extensiones de estos resultados a los casos n ≥ 8. Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA) 2001-08-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Article application/pdf https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/204 10.15517/rmta.v8i2.204 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 8 No. 2 (2001): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 101-130 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; Vol. 8 Núm. 2 (2001): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 101-130 Revista de Matemática; Vol. 8 N.º 2 (2001): Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones; 101-130 2215-3373 1409-2433 spa https://revistas.ucr.ac.cr/index.php/matematica/article/view/204/33112 Derechos de autor 2001 Revista de Matemática: Teoría y Aplicaciones
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Teoría de nudos geométricos e isotopía poligonal

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