Modelado Numérico de Campos TEM Mediante el Método de Elementos Finitos Basados en Aristas Utilizando Elemento Tetraédrico para Bucles Rectangulares Centrales

Modelado Numérico de Campos TEM Mediante el Método de Elementos Finitos Basados en Aristas Utilizando Elemento Tetraédrico para Bucles Rectangulares Centrales

En este estudio se ha implementado un método de elementos finitos basado en bordes para el modelado numérico del método electromagnético transitorio. Tomamos la ecuación de Helmholtz del campo eléctrico como la ecuación gobernante para el análisis de elementos finitos basado en aristas. El dominio d...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Shahnazari- Aval, Hossein, Meshinchi-Asl, Mirsattar, Mehramuz, Mahmoud
Formato: Online
Idioma:eng
Publicado: Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) en Managua 2021
Acceso en línea:https://www.camjol.info/index.php/NEXO/article/view/12647
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institution Universidad Nacional de Ingeniería
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Modelado Numérico de Campos TEM Mediante el Método de Elementos Finitos Basados en Aristas Utilizando Elemento Tetraédrico para Bucles Rectangulares Centrales
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description En este estudio se ha implementado un método de elementos finitos basado en bordes para el modelado numérico del método electromagnético transitorio. Tomamos la ecuación de Helmholtz del campo eléctrico como la ecuación gobernante para el análisis de elementos finitos basado en aristas. El dominio de modelado se discretizó utilizando una malla tetraédrica lineal con el apoyo de funciones de base de vector de tipo Whitney.  Se infirió las ecuaciones aplicando el método de Galerkin. El sistema de ecuación se resolvió utilizando una versión corregida del algoritmo del método estabilizado de gradiente conjugado bi (BiCGStab) para reducir el tiempo de cálculo. Se obtuvo una solución numérica para el campo eléctrico en el dominio de Laplace; luego, el campo se transformó en el dominio del tiempo utilizando el algoritmo Gaver-Stehfest. Después de esto, la respuesta al impulso del campo magnético se obtuvo a través de la ley de inducción electromagnética de Faraday, ya que es considerablemente más estable y computacionalmente más eficiente que la inversión utilizando la transformada de Fourier. Se utilizaron modelos geoeléctricos 3D para investigar la convergencia del método de elementos finitos basado en bordes con la solución analítica. Los resultados concuerdan bien con el valor de la solución analítica para dos contrastes de resistividad en el modelo de ladrillo geoeléctrico 3D. También comparamos los resultados de los elementos tetraédricos con el elemento de ladrillo en la hoja horizontal 3D y el modelo de ladrillo conductor 3D. Los resultados indicaron que estos dos elementos muestran errores muy similares, pero el tetraédrico refleja menos errores relativos. Para el modelo geoeléctrico de baja resistividad, las comprobaciones numéricas con la solución analítica, el método de ecuación integral y las soluciones en el dominio del tiempo de diferencias finitas mostraron que las soluciones proporcionarían resultados precisos.
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title_alt Numerical Modelling of TEM Fields by the Edge-Based Finite Element Method Using Tetrahedral Element for Central Rectangular Loops
publisher Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) en Managua
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spelling NEXO126472021-11-01T03:09:17Z Numerical Modelling of TEM Fields by the Edge-Based Finite Element Method Using Tetrahedral Element for Central Rectangular Loops Modelado Numérico de Campos TEM Mediante el Método de Elementos Finitos Basados en Aristas Utilizando Elemento Tetraédrico para Bucles Rectangulares Centrales Shahnazari- Aval, Hossein Meshinchi-Asl, Mirsattar Mehramuz, Mahmoud Edge-based Finite Element Transient Electromagnetic Method Tetrahedral Basado en aristas Elemento finito Método electromagnético transitorio Tetraédrico In this study, we have implemented an edge-based finite element method for the numerical modeling of the transient electromagnetic method. We took the Helmholtz equation of the electric field as the governing equation for the edge-based finite element analysis. The modeling domain was discretized using linear tetrahedral mesh supported by Whitney-type vector basis functions. We inferred the equations by applying the Galerkin method. The system of equation was solved using a corrected version of the Bi Conjugate Gradient Stabilized Method (BiCGStab) algorithm to reduce the computational time. We obtained numerical solution for electric field in the Laplace domain; then the field was transformed into the time domain using the Gaver-Stehfest algorithm. Following this, the impulse response of the magnetic field was obtained through the Faraday law of electromagnetic induction as it is considerably more stable and computationally more efficient than inversion using the Fourier Transform. 3D geoelectric models were used to investigate the convergence of the edge-based finite element method with the analytic solution. The results are in good agreement with the analytical solution value for two resistivity contrasts in the 3D geoelectric brick model. We also compared the results of tetrahedral elements with the brick element in the 3D horizontal sheet and 3D conductive brick model. The results indicated that these two elements show very similar errors, but tetrahedral reflects fewer relative errors. For the low resistivity geoelectric model, numerical checks against the analytical solution, integral-equation method, and finite-difference time-domain solutions showed that the solutions would provide accurate results. En este estudio se ha implementado un método de elementos finitos basado en bordes para el modelado numérico del método electromagnético transitorio. Tomamos la ecuación de Helmholtz del campo eléctrico como la ecuación gobernante para el análisis de elementos finitos basado en aristas. El dominio de modelado se discretizó utilizando una malla tetraédrica lineal con el apoyo de funciones de base de vector de tipo Whitney.  Se infirió las ecuaciones aplicando el método de Galerkin. El sistema de ecuación se resolvió utilizando una versión corregida del algoritmo del método estabilizado de gradiente conjugado bi (BiCGStab) para reducir el tiempo de cálculo. Se obtuvo una solución numérica para el campo eléctrico en el dominio de Laplace; luego, el campo se transformó en el dominio del tiempo utilizando el algoritmo Gaver-Stehfest. Después de esto, la respuesta al impulso del campo magnético se obtuvo a través de la ley de inducción electromagnética de Faraday, ya que es considerablemente más estable y computacionalmente más eficiente que la inversión utilizando la transformada de Fourier. Se utilizaron modelos geoeléctricos 3D para investigar la convergencia del método de elementos finitos basado en bordes con la solución analítica. Los resultados concuerdan bien con el valor de la solución analítica para dos contrastes de resistividad en el modelo de ladrillo geoeléctrico 3D. También comparamos los resultados de los elementos tetraédricos con el elemento de ladrillo en la hoja horizontal 3D y el modelo de ladrillo conductor 3D. Los resultados indicaron que estos dos elementos muestran errores muy similares, pero el tetraédrico refleja menos errores relativos. Para el modelo geoeléctrico de baja resistividad, las comprobaciones numéricas con la solución analítica, el método de ecuación integral y las soluciones en el dominio del tiempo de diferencias finitas mostraron que las soluciones proporcionarían resultados precisos. Universidad Nacional de Ingeniería (UNI) en Managua 2021-10-28 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Peer-Reviewed Article Artículo revisado por pares application/pdf https://www.camjol.info/index.php/NEXO/article/view/12647 10.5377/nexo.v34i04.12647 Nexo Scientific Journal; Vol. 34 No. 04 (2021); 1180-1199 Nexo Revista Científica; Vol. 34 Núm. 04 (2021); 1180-1199 1995-9516 1818-6742 eng https://www.camjol.info/index.php/NEXO/article/view/12647/14676 Copyright (c) 2021 Universidad Nacional de Ingeniería https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/

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