Acerca del Orden de Convergencia de las Reglas de Integración del Trapecio y Simpson para Cierta Clase de Funciones No Diferenciables

En el estudio de la teoría de integración numérica es bien conocido que el orden de convergencia clásico de la regla del trapecio es dos y se enuncia para funciones con segunda derivada continua, mientras que para la regla de Simpson el orden de convergencia clásico es cuatro y se cumple para funcio...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal:	Madrid, Pedro
Formato:	Online
Idioma:	spa
Publicado:	Universidad Nacional Autónoma de Honduras 2023
Acceso en línea:	https://www.camjol.info/index.php/fisica/article/view/16823

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spelling	FISICA168232024-03-27T11:58:42Z On the Order of Convergence of the Trapezoidal and Simpson’s Rule for a Certain Class of Non Differentiable Functions Acerca del Orden de Convergencia de las Reglas de Integración del Trapecio y Simpson para Cierta Clase de Funciones No Diferenciables Madrid, Pedro Composite trapezoidal rule composite Simpson’s rule error estimate fractional order of convergence generalized Faulhaber’s formula numerical integration Regla compuesta del trapecio regla compuesta de Simpson estimado de error orden de convergencia fraccionario fórmula generalizada de Faulhaber integración numérica It’s well known from numerical integration theory that the classical order of convergence of the trapezoidal rule is two, for Simpson’s rule is four and they are formulated for functions that have second and fourth continuous derivative, respectively. In this work a certain class of functions that do not satisfy the smoothness requirements mentioned above are studied and it’s proved that the order of convergence can be fractional and at most the same as the classical order. Numerical experiments are shown in order to validate theoretical results. En el estudio de la teoría de integración numérica es bien conocido que el orden de convergencia clásico de la regla del trapecio es dos y se enuncia para funciones con segunda derivada continua, mientras que para la regla de Simpson el orden de convergencia clásico es cuatro y se cumple para funciones con cuarta derivada continua. En este trabajo se estudia cierta clase de funciones que no cumplen los requisitos de diferenciabilidad que exigen las dos reglas de integración numéricas antes mencionadas y se demuestra que en estos casos se puede obtener un orden de convergencia fraccionario, pero menor o igual al clásico. También Se presentan experimentos numéricos que validan la teoría. Universidad Nacional Autónoma de Honduras 2023-11-02 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Peer-reviewed Article Artículo revisado por pares application/pdf https://www.camjol.info/index.php/fisica/article/view/16823 10.5377/ref.v11i1.16823 Revista de la Escuela de Física; Vol. 11 No. 1 (2023); 85-95 Revista de la Escuela de Física; Vol. 11 Núm. 1 (2023); 85-95 2412-2564 spa https://www.camjol.info/index.php/fisica/article/view/16823/20041 Derechos de autor 2023 Revista de la Escuela de Física http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
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