Identificación aproximada de señales en reconocimiento de patrones mediante la descomposición en modo dinámico (DMD) y la teoría de Koopman

Identificación aproximada de señales en reconocimiento de patrones mediante la descomposición en modo dinámico (DMD) y la teoría de Koopman

En este trabajo aplicamos un sistema de identificación de señales que utiliza el algoritmo de descomposición en modo dinámico (DMD), se basa en la descomposición ortogonal adecuada (POD), que utiliza la descomposición en valores singulares (SVD) computacionalmente eficiente de modo que escala bien p...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autor principal: Funez, William
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Universidad Nacional Autónoma de Honduras 2021
Acceso en línea:https://www.camjol.info/index.php/fisica/article/view/13902
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spelling FISICA139022022-10-04T22:32:00Z Approximate Signal Identification in Pattern Recognition Using Dynamic Mode Decomposition (DMD) and Koopman theory Identificación aproximada de señales en reconocimiento de patrones mediante la descomposición en modo dinámico (DMD) y la teoría de Koopman Funez, William Singular value decomposition dynamic mode decomposition koopman operator Descomposición en valores singulares descomposición en modo dinámico operador de Koopman In this work we apply a signal identification system that uses the dynamic mode decomposition algorithm (DMD), it is based on proper orthogonal decomposition (POD), which uses computationally efficient singular value decomposition (SVD) so that it scales good for providing dimensionality reduction in high dimension systems. DMD is a technique that allows the extraction of dynamically relevant flow characteristics from experimental or numerical data, for which a comparison is made with the principal component analysis (PCA) technique and it is shown that the results obtained by DMD are very good. We also consider the application of Koopman’s theory to Schrödinger’s nonlinear partial differential equation where we show that the observables chosen to construct the Koopman operator are fundamental to allow a good approximation to nonlinear dynamics. If such observables can be found, then the dynamic mode decomposition algorithm can be applied to compute a finite-dimensional approximation of the Koopman operator, including its eigenfunctions, eigenvalues, and Koopman modes.  En este trabajo aplicamos un sistema de identificación de señales que utiliza el algoritmo de descomposición en modo dinámico (DMD), se basa en la descomposición ortogonal adecuada (POD), que utiliza la descomposición en valores singulares (SVD) computacionalmente eficiente de modo que escala bien para proporcionar reducción de dimensionalidad en sistemas de alta dimensión. La DMD es una técnica que permite extraer las características de flujo dinámicamente relevantes de datos experimentales o numéricos para esto se realiza una comparación con la técnica de análisis de componentes principales (PCA) y se muestra que los resultados obtenidos por la DMD son muy buenos. También consideramos la aplicación de la teoría de Koopman a la ecuación diferencial parcial no lineal de Schrödinger donde demostramos que los observables elegidos para construir el operador de Koopman son fundamentales para permitir una buena aproximación a la dinámica no lineal. Si se pueden encontrar tales observables, entonces se puede aplicar el algoritmo de descomposición en modo dinámico para calcular una aproximación de dimensión finita del operador de Koopman, incluidas sus funciones propias, valores propios y modos de Koopman. Universidad Nacional Autónoma de Honduras 2021-12-21 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion Peer-reviewed Article Artículo revisado por pares application/pdf https://www.camjol.info/index.php/fisica/article/view/13902 10.5377/ref.v9i2.13902 Revista de la Escuela de Física; Vol. 9 No. 2 (2021); 1-12 Revista de la Escuela de Física; Vol. 9 Núm. 2 (2021); 1-12 2412-2564 spa https://www.camjol.info/index.php/fisica/article/view/13902/16199 Derechos de autor 2022 Revista de la Escuela de Física http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
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