Estabilidad del equilibrio de Nash de un juego de Cournot con bienes diferenciados y función de demanda cóncava

Estabilidad del equilibrio de Nash de un juego de Cournot con bienes diferenciados y función de demanda cóncava

En un juego no cooperativo, el beneficio de los agentes involucrados en el juego depende de su función de pago y la estrategia empleada por cada agente. En el caso particular de un juego no cooperativo de Cournot, la elección estratégica de cada agente es la cantidad de bien a producir y su función...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Rojas Rojas, Jony, Pérez Avalos, Enrique Boanerge
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. UNAN-Managua/FAREM-Estelí 2023
Acceso en línea:https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1529
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spelling FAREM15292023-04-27T18:49:29Z Nash equilibrium stability of a Cournot game with differentiated goods and concave demand function Estabilidad del equilibrio de Nash de un juego de Cournot con bienes diferenciados y función de demanda cóncava Rojas Rojas, Jony Pérez Avalos, Enrique Boanerge In a non-cooperative game, the benefit of the agents involved in the game depends on their payment function and the strategy employed by each agent. In the particular case of a non-cooperative Cournot game, the strategic choice of each agent is the quantity of good to be produced and its payment function coincides with the benefit function. This paper set out to investigate the Nash equilibrium and its stability in a noncooperative Cournot game with differentiated goods and concave demand function. The method used was that of mathematical economics and, in addition, a methodology based on literature review, study of various mathematical procedures and numerical simulation in the statistical software R. As a result, we have a new bipersonal non-cooperative Cournot game where the demand function is concave and it is shown that this game has a unique Nash equilibrium which, in addition, is symmetric. It is concluded that, under the naive expectation strategic updating rule, the symmetric Nash equilibrium is asymptotically stable and the permanence in the market of the firms is only possible if both follow the imitation strategy, each firm produces the same amount of good as its opponent in each time period. En un juego no cooperativo, el beneficio de los agentes involucrados en el juego depende de su función de pago y la estrategia empleada por cada agente. En el caso particular de un juego no cooperativo de Cournot, la elección estratégica de cada agente es la cantidad de bien a producir y su función de pago coincide con la función de beneficio. Este artículo se propuso investigar el equilibrio de Nash y su estabilidad en un juego no cooperativo de Cournot con bienes diferenciados y función de demanda cóncava. El método empleado fue el de la economía matemática y, además, se utilizó una metodología de trabajo que se basa en la revisión bibliográfica, estudio de diversos procedimientos matemáticos y la simulación numérica en el software estadístico R. Como resultado se tiene un nuevo juego no cooperativo bipersonal de Cournot donde la función de demanda es cóncava y se demuestra que este juego tiene un único equilibrio de Nash que, además, es simétrico. Se concluye que, bajo la regla de actualización estratégica de expectativa ingenua, el equilibrio de Nash simétrico es asintóticamente estable y la permanencia en el mercado de las empresas solo es posible si ambas siguen la estrategia de imitación, es decir, cada empresa produce la misma cantidad de bien que su oponente en cada período de tiempo. Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. UNAN-Managua/FAREM-Estelí 2023-04-27 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf text/html https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1529 10.5377/farem.v12i45.16044 Revista Científica de FAREM-Esteli; No. 45 (2023); 191-205 Revista Científica de FAREM-Estelí; Núm. 45 (2023); 191-205 2305-5790 spa https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1529/1699 https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1529/1700 Derechos de autor 2023 Revista Científica de FAREM-Estelí https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
institution Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, UNAN-Managua
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