Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera

Este trabajo presenta las demostraciones analíticas de la fórmula del área de la circunferencia, elipse y esfera, mediante integración en una variable e integración doble, utilizando los sistemas de coordenadas rectangulares, polares, esféricas, mediante el teorema del cambio de variables. Se presen...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales:	Orozco Martínez, Ingrid Judith, Cisneros Díaz, Iván Augusto
Formato:	Online
Idioma:	spa
Publicado:	Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. UNAN-Managua/FAREM-Estelí 2022
Acceso en línea:	https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1523

id	FAREM1523
record_format	ojs
institution	Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, UNAN-Managua
collection	Revista Científica de FAREM-Estelí
language	spa
format	Online
author	Orozco Martínez, Ingrid Judith Cisneros Díaz, Iván Augusto
spellingShingle	Orozco Martínez, Ingrid Judith Cisneros Díaz, Iván Augusto Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera
author_facet	Orozco Martínez, Ingrid Judith Cisneros Díaz, Iván Augusto
author_sort	Orozco Martínez, Ingrid Judith
description	Este trabajo presenta las demostraciones analíticas de la fórmula del área de la circunferencia, elipse y esfera, mediante integración en una variable e integración doble, utilizando los sistemas de coordenadas rectangulares, polares, esféricas, mediante el teorema del cambio de variables. Se presenta también una aplicación del teorema de Green, el cual constituye un clásico de los teoremas del Análisis Vectorial. El objetivo central es mostrar diversas variantes demostrativas mediante integración en una y dos variables y reconocer que el estudio de las diferentes técnicas y métodos de integración permiten aplicar el cálculo diferencial e integral a la resolución de problemas prácticos que se presentan en diversas situaciones demostrativas de la matemática. Cabe destacar que estas formas de demostraciones están basadas en las propiedades de la integral en una y varias variables, así también como en las aplicaciones de los sistemas de coordenadas rectangulares, polares y esféricos. La aplicación del Jacobiano al desarrollo de la integración de forma polar ofrece un camino de cambio de coordenadas que permite desarrollar diversos problemas de integración a situaciones más fáciles de integrar y por ende de obtener nuevas generalizaciones en algunas curvas cerradas, tales es el caso de la elipse y la esfera. El concepto de área y de volumen se generaliza a diversas figuras cerradas y esto permite una mayor generalidad a dichos conceptos por medio de integración. Estas demostraciones podrán construirse mediante otras estrategias de enseñanzas y aprendizaje, todas ellas basadas en el concepto de integración.
title	Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera
title_short	Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera
title_full	Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera
title_fullStr	Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera
title_full_unstemmed	Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera
title_sort	área de la circunferencia, elipse y esfera
title_alt	Area of the Circumference, Ellipse and Sphere
publisher	Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. UNAN-Managua/FAREM-Estelí
publishDate	2022
url	https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1523
work_keys_str_mv	AT orozcomartinezingridjudith areaofthecircumferenceellipseandsphere AT cisnerosdiazivanaugusto areaofthecircumferenceellipseandsphere AT orozcomartinezingridjudith areadelacircunferenciaelipseyesfera AT cisnerosdiazivanaugusto areadelacircunferenciaelipseyesfera
_version_	1781390928954523648
spelling	FAREM15232022-11-10T01:13:35Z Area of the Circumference, Ellipse and Sphere Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera Orozco Martínez, Ingrid Judith Cisneros Díaz, Iván Augusto Área circunferencia volumen integración Area circumference volume integration This work presents the analytical demonstrations of the formula for the area of the circumference, ellipse and sphere, by means of integration in one variable and double integration, using the rectangular, polar and spherical coordinate systems, by means of the change of variables theorem. An application of Green's theorem is also presented, which constitutes a classic of the theorems of Vector Analysis. The main objective is to show diverse demonstrative variants by means of integration in one and two variables and to recognize that the study of the different techniques and methods of integration allow the application of differential and integral calculus to the resolution of practical problems that arise in diverse demonstrative situations of mathematics. It should be noted that these forms of demonstrations are based on the properties of the integral in one and several variables, as well as on the applications of rectangular, polar and spherical coordinate systems. The application of the Jacobian to the development of polar form integration offers a path of change of coordinates that allows the development of various integration problems to situations easier to integrate and thus to obtain new generalizations in some closed curves, such is the case of the ellipse and the sphere. The concept of area and volume is generalized to several closed figures and this allows a greater generality to these concepts by means of integration. These demonstrations can be constructed by means of other teaching and learning strategies, all of them based on the concept of integration. Este trabajo presenta las demostraciones analíticas de la fórmula del área de la circunferencia, elipse y esfera, mediante integración en una variable e integración doble, utilizando los sistemas de coordenadas rectangulares, polares, esféricas, mediante el teorema del cambio de variables. Se presenta también una aplicación del teorema de Green, el cual constituye un clásico de los teoremas del Análisis Vectorial. El objetivo central es mostrar diversas variantes demostrativas mediante integración en una y dos variables y reconocer que el estudio de las diferentes técnicas y métodos de integración permiten aplicar el cálculo diferencial e integral a la resolución de problemas prácticos que se presentan en diversas situaciones demostrativas de la matemática. Cabe destacar que estas formas de demostraciones están basadas en las propiedades de la integral en una y varias variables, así también como en las aplicaciones de los sistemas de coordenadas rectangulares, polares y esféricos. La aplicación del Jacobiano al desarrollo de la integración de forma polar ofrece un camino de cambio de coordenadas que permite desarrollar diversos problemas de integración a situaciones más fáciles de integrar y por ende de obtener nuevas generalizaciones en algunas curvas cerradas, tales es el caso de la elipse y la esfera. El concepto de área y de volumen se generaliza a diversas figuras cerradas y esto permite una mayor generalidad a dichos conceptos por medio de integración. Estas demostraciones podrán construirse mediante otras estrategias de enseñanzas y aprendizaje, todas ellas basadas en el concepto de integración. Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. UNAN-Managua/FAREM-Estelí 2022-11-09 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf text/html https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1523 10.5377/farem.v11i43.15140 Revista Científica de FAREM-Esteli; No. 43 (2022); 79-95 Revista Científica de FAREM-Estelí; Núm. 43 (2022); 79-95 2305-5790 spa https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1523/1664 https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1523/1665 Derechos de autor 2022 Revista Científica de FAREM-Estelí https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0

Área de la Circunferencia, Elipse y Esfera

Ejemplares similares