Algoritmización para la resolución de ecuaciones no lineales mediante la técnica de iteración variacional

Algoritmización para la resolución de ecuaciones no lineales mediante la técnica de iteración variacional

Este trabajo aborda la técnica iteración variacional que es un método iterativo para resolver ecuaciones no lineales de la forma f(x)=0. En este sentido, el objetivo principal es generar nuevos algoritmos y esquemas iterativos que permitan obtener nuevas fórmulas y métodos iterativos. Se crean nueva...

Descripción completa

Detalles Bibliográficos
Autores principales: Herrera Herrera, Arnoldo Abraham, Cisneros Díaz, Iván Augusto
Formato: Online
Idioma:spa
Publicado: Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. UNAN-Managua/FAREM-Estelí 2022
Acceso en línea:https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1466
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spelling FAREM14662022-04-04T16:10:44Z Algorithmizing for solving nonlinear equations using the variational iteration technique Algoritmización para la resolución de ecuaciones no lineales mediante la técnica de iteración variacional Herrera Herrera, Arnoldo Abraham Cisneros Díaz, Iván Augusto Iteración variacional convergencia comparación Iteration variational convergence comparison This work deals with the variational iteration technique which is an iterative method for solving nonlinear equations of the form f(x)=0. In this sense, the main objective is to generate new algorithms and iterative schemes that allow obtaining new formulas and iterative methods. New formulas are created by means of mathematical procedures based on variants of Newton’s method and variational iteration techniques. In addition, the constructive developments of the main iterative schemes are expressed. The main iterative schemes of each method are obtained by means of the deduction of their construction, as well as the convergence analysis by means of the computational application in the Python programming language. Roots of nonlinear equations of some basis functions, used in the scientific articles consulted, which have the characteristics of being continuous and differentiable, are exemplified and calculated. On the other hand, a comparison is made between some of the existing algorithms and those designed in this research, using the criteria of maximum and minimum number of functional evaluations. These aspects are fundamental for the validity of the new algorithms. According to the results obtained after the various comparisons, the algorithms present an excellent performance with respect to those existing in the literature on this area of knowledge. Este trabajo aborda la técnica iteración variacional que es un método iterativo para resolver ecuaciones no lineales de la forma f(x)=0. En este sentido, el objetivo principal es generar nuevos algoritmos y esquemas iterativos que permitan obtener nuevas fórmulas y métodos iterativos. Se crean nuevas fórmulas mediante procedimientos matemáticos basados en las variantes del método de Newton y las técnicas de iteración variacional. Además, se expresan los desarrollos constructivos de los principales esquemas iterativos. Se obtienen los principales esquemas iterativos de cada método mediante la deducción de su construcción, así como el análisis de convergencia mediante la aplicación computacional en el lenguaje de programación Python. Se ejemplifican y se calculan raíces de ecuaciones no lineales de algunas funciones bases, utilizadas en los artículos científicos consultados, las cuales tienen características de ser continuas y diferenciables. Por otra parte, se realiza una comparación entre algunos de los algoritmos existentes y los diseñados en esta investigación, utilizando los criterios de máximo y mínimo número de evaluaciones funcionales. Dichos aspectos son piezas fundamentales para la validez de los nuevos algoritmos. Según los resultados obtenidos después de las diversas comparaciones, los algoritmos presentan un excelente funcionamiento con respecto a los existentes en la literatura sobre esta área de conocimiento. Facultad Regional Multidisciplinaria de Estelí. UNAN-Managua/FAREM-Estelí 2022-04-04 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf text/html https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1466 10.5377/farem.v11i41.13886 Revista Científica de FAREM-Esteli; No. 41 (2022); 60-76 Revista Científica de FAREM-Estelí; Núm. 41 (2022); 60-76 2305-5790 spa https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1466/1581 https://rcientificaesteli.unan.edu.ni/index.php/RCientifica/article/view/1466/1582 Derechos de autor 2022 Revista Científica de FAREM-Estelí https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
institution Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, UNAN-Managua
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