Los métodos de Numerov y Runge-Kutta-Verner aplicados al movimiento de un sistema mecánico con un grado de libertad - Bracho Rodríguez , Gustavo J. (Universidad de Panamá. Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología, 2025)
El presente artículo muestra el uso tanto del método de Numerov como del método de Runge-Kutta-Verner de quinto orden donde es realizada la comparación de las soluciones numéricas obtenidas con la correspondiente solución exacta para un sistema mecánico masa-resorte-amortiguador con un grado de libertad que experimenta un movimiento armónico amortiguado libre bajo el régimen de subamortiguamiento y sobreamortiguamiento, respectivamente La soluciones numéricas son obtenidas mediante la ejecución de códigos fuentes escritos en Python 3. El propósito del artículo es evaluar y contrastar la precisión y eficiencia computacional de ambos métodos en la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) que describen el comportamiento dinámico de un sistema mecánico. Para lograrlo, se presentan ejemplos específicos en los que se aplican ambos algoritmos a sistemas con condiciones iniciales físicamente admisibles. Los resultados obtenidos muestran que, aunque ambos métodos proporcionan soluciones precisas para el sistema estudiado, el método de Numerov se destaca por su precisión, mientras que el método de Runge-Kutta-Verner, presenta ventajas en términos de mayor flexibilidad y eficiencia en problemas con mayor complejidad numérica. El artículo concluye entre otros aspectos, la importancia de que a pesar de que ambos métodos están fundamentados con enfoques totalmente diferentes, éstos presentan excelentes correspondencias entre los resultados numéricos con las soluciones exactas entre ambos, a pesar de que sus campos de estudio donde actúan son completamente diferentes.