Operads libres sobre módulos diferenciales graduados - Sánchez-Guevara, Jesús (Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA), 2021)
Los operads son estructuras algebraicas que han manifestado su importancia en el estudio y clasificación de las propiedades homotópicas de espacios de lazos. Este artículo aborda el estudio de la noción de operad libre, tanto para el caso simétrico, como para el caso no simétrico, pues este tipo de construcción representa un método valioso en el diseño de operads en diferentes situaciones. Para hacer esto, los operads simétricos son interpretados como monoides sobre la categoría de S-módulos. Este trabajo tiene como objetivo mostrar algunas de las propiedades principales entre los funtores asociados a las construcciones de operads simétricos libres para la comprensión de los mecanismos de este tipo de estructuras. Lo cual lleva al resultado principal de este artículo, donde se expresa al funtor de operads libres simétricos en términos del funtor de operads libres no simétricos cuando las acciones de los grupos simétricos son libres.