Valores propios asociados al operador de Hill unidimensional. Caso general - Cambronero, Santiago (Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA), 2007)
Estudiamos la ecuación de Hill con condiciones generales de frontera y potencial ruido blanco. En [3] los autores resuelven el problema con condiciones de Dirichlet, dejando el caso general sin resolver. El problema reviste importancia tanto desde un punto de vista teórico como aplicado, dado el rango de aplicaciones del tema. Siguiendo a [6], hacemos una descripción del movimiento browniano estándar y sus propiedades básicas, para luego introducir la ecuación que será nuestro objeto de estudio. Posteriormente hacemos el estudio del comportamiento asintótico de los valores propios.