Análisis asintótico y aproximación de Padé en problemas de propagacion de grietas con difusión controlada - Balueva, Alla V. (Universidad de Costa Rica, Centro de Investigación en Matemática Pura y Aplicada (CIMPA), 2012)
En este trabajo, consideramos la fractura de difución controlada axisimétrica en un espacio infinito, y en el semiespacio. Un ejemplo importante del crecimiento de una fractura de difusión controlada es dado por el hidrógeno inducido en agrietamiento. En metales, el hidrógeno es típicamente disuelto en forma de protones. Cuando los protones alcanzan la superficie de la grieta, se recombinan con electrones y forman hidrógeno molecular en la cavidad de la grieta. Entonces, la fractura puede propagar aún en ausencia de cualquier carga externa, esto es, sólo bajo presión excesiva de gas hidrógeno acumulado dentro de la grieta.} Nuestros resultados muestran que en la aproximación asintótica a largo plazo (basada en la solución cuasiestática), la delaminación de difusión controlada propaga con velocidad constante. Nosotros determinamos una concentración crítica ́máxima que limita el uso de la solución cuasiestática. Una solución transitoria, que representa una aproximación asintótica de corto plazo, es usada cuando la concentración del gas excede la concentración crítica. Entonces apareamos estos dos casos usando el método de aproximaciones de Padé y presentamos soluciones en forma cerrada tanto para propagación de grietas de difusión controlada internas como cercanas a la superficie, en diferentes escalas de tiempo.